Alege unul din semnele „+” sau „-”, astfel încât valoarea expresiei de mai jos să fie minimă și determină apoi această valoare:
delim{|}{pm 1 pm 2 pm 3 pm 4 pm ... pm 2018}{|}

Justifică răspunsul dat!

Soluție:

Fiind vorba de modulul unei sume de numere întregi și de faptul că valoarea expresiei trebuie să fie minimă, este evident că numerele de sub modul nu pot avea toate același semn (fie el plus sau minus), întrucât în acest caz valoarea expresiei ar fi maximă.
Semnele numerelor trebuie astfel să varieze; ba mai mult, pentru ca valoarea expresiei să fie minimă, ele trebuie să alterneze în așa fel încât suma numerelor dintr-un grup de 4 să fie 0.
Astfel, semnele numerelor ar putea să se prezinte după cum urmează:
|-1+2+3-4-5+6+7-8-9+10+11-12-...-2013+2014+2015-2016-2017+2018|=
|(-1+2+3-4)+(-5+6+7-8)+(-9+10+11-12)+...+(-2013+2014+2015-2016)+(-2017+2018)|=
|0+0+0+...+0+1|=1.
Așadar, valoarea minimă a expresiei din enunț este 1.

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: