Formaţi un număr de şase cifre prin scrierea unui număr de trei cifre de două ori. Cum poate fi redus acest număr la cel de trei cifre prin trei împărţiri consecutive?

Soluţie:

Dacă overline{abc} este numărul de trei cifre, atunci numărul de şase cifre care se obţine din acesta este overline{abcabc}.
Cum
overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c=100100a+10010b+1001c=1001(100a+10b+c)=1001 cdot overline{abc},
iar
1001=13 cdot 11 cdot 7,
rezultă că numărul overline{abc} se poate obţine din numărul de şase cifre overline{abcabc} prin trei împărţiri succesive la 13, 11 şi respectiv 7.

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: