Tipărire

Un ţăran şi femeia lui duc pui la târg, ca să-i dea pe vite, câte 85 pui pentru un cal şi o vacă. Tot acolo, 5 cai fac cât 12 vaci.
La întoarcere, femeia îi spune bărbatului:

— Dacă am fi luat încă o dată pe atâţia cai câţi am luat, am fi avut cu totul 17 animale de hrănit la iarnă.
— Ba, răspunde ţăranul, de am fi luat de două ori mai multe vaci, am fi avut cu totul 19 animale şi am fi dat în schimb toţi puii ce-i aveam la noi.
Câţi pui au dus la târg ţăranul şi femeia lui?

 

Soluţie:

5 cai fac cât 12 vaci, deci preţul unui cal este 12/5 din preţul unei vaci.
Atunci, 12 cincimi din preţul unei vaci (cât face un cal) plus preţul unei vaci, fac de 85 ori costul unui pui. Adică, o vacă se ia cu
(85:17) cdot 5=25 de pui,
iar un cal, cu 60 de pui.
Din ce spune femeia, deducem că au luat un număr impar de vaci şi că numărul cailor luaţi de ei este cel mult 8.
Pe de altă parte, din ce spune ţăranul, rezultă că numărul cailor luaţi este impar iar cel al vacilor este cel mult 9.
Prin urmare, numărul cailor cumpăraţi poate fi 1, 3, 5 sau 7.
Dacă numărul cailor ar fi 1, din ce zice femeia, numărul vacilor ar fi egal cu 15, dar aceasta nu s-ar potrivi cu ce spune ţăranul. Şi la fel s-ar întâmpla dacă numărul cailor ar fi 3 sau 7.
Doar 5 se potriveşte cu ce spun cei doi şi prin urmare, ei au cumpărat 5 cai şi 7 vaci, pentru care au dat
5 cdot 60+7 cdot 25=475 pui.
Au rămas cu atâţia pui cu cât ar mai fi putut cumpăra 7 vaci, adică 175 pui.
Prin urmare, ţăranul şi femeia lui au dus la târg 650 de pui.