Tipărire

La marginea terenului cu iarba tunsă în formă de tablă de șah, lla umbra unui pin uriaș, Regina Roșie și Alice privesc cum vântul primăvăratic plimbă scamele pufoase de nori pe cerul de un albastru strălucitor.
Din iarbă se făcu deodată auzit glasul Reginei Roșii:
– Cât fac azi de 19 ori 19, aici, în Țara Oglinzilor, draga mea Alice?
– 361, răspunde Alice fără să se gândească.
– Greșit! strigă cu glasul ei ascuțit Regina Roșie. Azi de 19 ori 19 fac 519, ținând seama că astăzi fiecare cifră reprezintă o altă cifră. Te-ai prins acum? Știi pe cine reprezintă astăzi „19”?
Alice se încruntă, răsucindu-și încurcată degetele și nu știe ce să răspundă. Se concentrează puternic câteva clipe și în cele din urmă află răspunsul.
Dvs. știți la ce număr s-a gândit Regina Roșie?

Soluție:

Operația efectuată de Regina Roșie este una de forma:
 overline{ab} * overline{ab}= overline{cab},
cu a, b, c cifre diferite și c diferită de 0.
Mai mult, rezultatul fiind un pătrat perfect a cărui ultimă cifră coincide cu ultima cifră a numărului care se ridică la pătrat, ultima cifră, adică b, nu poate fi decât 0, 1, 5 sau 6. Dar 0 se exclude, întrucât a și b sunt diferite. Din același motiv, se exclude din start și numărul 11.
Rămân următoarele posibilități:
15, 16, 21, 25, 26 și 31.
Aici ne oprim, întrucât pătratul lui 32 este 1024, număr care are deja 4 cifre.
Pătratele numerelor de mai sus fiind
225, 256, 441, 625, 676 și 961
este evident și răspunsul la întrebarea Reginei Roșii:
Numărul reprezentat de „19” este 25!