Magia numerelor - 9 (La numai un pas de un pătrat perfect)

Unele numere, prin proprietățile pe care le ascund sub aparența banală a unei simple înșiruiri de cifre, sunt de-a dreptul fascinante. Dintre acestea, cele mai mici numere cu astfel de proprietăți prezintă un interes mai crescut.
De pildă, din perspectiva pătratelor perfecte, numărul 48 este un astfel de exemplu.
Dar prin ce se remarcă în mod deosebit acest număr?
Ei bine, prin faptul că numărul 48 prezintă simultan două caracteristici interesante.
În primul rând, 48 se află la numai o unitate distanță în spatele următorului pătrat perfect care este 49:
 48+1=49=7^2
Și, în al doilea rând, jumătatea lui 48 (adică 24) prezintă aceeași proprietate interesantă – este la numai o unitate distanță în spatele următorului pătrat perfect care este 25:
 {48}/2=24;~24+1=25=5^2
Acestea fiind zise, vă propunem să găsiți dvs. următorul număr după 48 (cel mai mic număr mai mare decât 48) cu aceleași proprietăți ca și 48.

Vârsta doamnei Coconete

Doamna Coconete este de 5 ori mai în vârstă decât câinele ei, Mocofete. Peste 5 ani, doamna Coconete va fi doar de 3 ori mai în vârstă decât Mocofete. Câți ani va avea atunci doamna Coconete?
(Dați o soluție nonalgebrică.)

Meri Starkinson

Suma dintre aria și perimetrul unei suprafețe de forma unui triunghi dreptunghic, aferentă unei livezi de meri din soiul bot-de-iepure, este egală cu 280. Dacă lungimile laturilor triunghiului, exprimate în decametri, sunt numere întregi, aflați aria și lungimile laturilor terenului.

Nuci cu coajă tare - 15

Simțind că nărăvașilor lui dintr-a IV-a le fremătau deja nările la adierea promițătoarei vacanțe de vară ce se apropia cu pași repezi, învățătorul Bogdan Gornea le făcu o contraofertă la fel de tentantă:
– Pentru doi decari direct în catalog, la rubrica matematică, aflați câte numere de zece cifre diferite (de felul lui 7802359146, de pildă) se pot forma cu cifrele de la 0 la 9.
Și, surpriză: în mai puțin de 10 minute, sosește și răspunsul corect din partea matematicianului clasei.
Care este rezultatul? Explicați!

Flori și florărese

Ana, Dana, Mariana și Cristiana cultivă fiecare alt tip de flori: Ana cultivă lalele, Dana garoafe, Mariana crini iar Cristiana gladiole.
Dacă numărul total al florilor cultivate de fete, omițând pe rând pe fiecare dintre florărese, este 220, 240, 270, respectiv 200, câte flori cultivă fiecare?

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: