Cub și pătrat din 10 cifre

Care este singurul număr natural al cărui cub și pătrat, împreună, se reprezintă cu toate cele 10 cifre de la 0 la 9 luate o singură dată?

Un rest din toate cifrele

Mă gândesc la un număr format din toate cifrele de la 1 la 9, luate fiecare o singură dată. Înlocuiesc prima cifră cu ultima, a doua cu penultima ș.a.m.d., până la ultima pe care o înlocuiesc cu prima și fac diferența între cele două numere: obțin un rest format din toate cifrele de la 0 la 9, luate fiecare o singură dată.
La ce număr m-am gândit?

Vasele cu vin de coacăze

Din două vase care conțin vin de coacăze negre se toarnă vin dintr-un vas în altul. Dacă se toarnă 70 l din al doilea în primul, cantitatea de vin din primul devine de două ori mai mare decât cantitatea de vin din al doilea; dacă se toarnă 50 l din primul vas în al doilea, cantitatea de vin din al doilea vas devine de 5 ori mai mare decât cantitatea de vin din primul.
Cât vin se află la început în fiecare vas?

(Cele mai apreciate vor fi soluțiile aritmetice.)

Alege pentru o valoare minimă

Alege unul din semnele „+” sau „-” astfel încât valoarea expresiei de mai jos să fie minimă și determină apoi această valoare:
delim{|}{pm 1 pm 2 pm 3 pm 4 pm ... pm 2018}{|}

Justifică răspunsul dat!

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: