Careuri magice cu cărți de joc

Aveți la dispoziție un pachet obișnuit de cărți de joc, conținând 52 de cărți.
a. Construiți un careu magic de 3x3 cu constanta maximă, adică 27, folosind doar cărți de cupă;
b. Construiți un careu de 3x3 tot cu constanta 27, condiția ca valorile să fie diferite nemaifiind obligatorie de această dată;
c. Dacă valorile pot să se repete, care este valoarea maximă a constantei unui careu de 3x3 alcătuit din 9 cărți de joc? Construiți un astfel de careu cu constanta maximă.
(Valetul are valoarea 11, dama 12, iar riga 13 – valoarea maximă.)

Citește mai departe: Careuri magice cu cărți de joc

25 de cai frumoși

Toate cele 25 de câmpuri ale unei table de șah de 5x5 sunt ocupate cu cai. Pot fi mutați toți caii simultan astfel încât tabla să rămână la fel ocupată, fiecare cal având voie să execute doar mutarea lui standard – două pătrățele pe o direcție și o pătrățică pe direcția perpendiculară pe aceasta?

5 Cal Alb Cal Alb Cal Alb Cal Alb Cal Alb
4 Cal Alb Cal Alb Cal Alb Cal Alb Cal Alb
3 Cal Alb Cal Alb Cal Alb Cal Alb Cal Alb
2 Cal Alb Cal Alb Cal Alb Cal Alb Cal Alb
1 Cal Alb Cal Alb Cal Alb Cal Alb Cal Alb
  a b c d e

Citește mai departe: 25 de cai frumoși

Trei triunghiuri echilaterale

Construiți un triunghi echilateral din 9 bețe de chibrit, așa cum se vede în figura de mai jos. Mutați 3 bețe de chibrit astfel încât să obțineți trei triunghiuri echilaterale.

un triunghi echilateral cu lungimea laturii de 3 bețe

Citește mai departe: Trei triunghiuri echilaterale

Traseul nebunului pe tabla de șah

Care este numărul minim de mutări prin care un nebun, pornind dintr-o căsuță oarecare a tablei de șah, poate vizita toate cele 32 de căsuțe de aceeași culoare?
(Să presupunem, de exemplu, că punctul de plecare ar fi căsuța a1 și că nebunul  ar fi de culoare albă, deși culoarea nu are în acest caz nicio importanță.)

O tablă de șah notată standard cu un nebun alb în a1

Citește mai departe: Traseul nebunului pe tabla de șah

Drumul turei

Ce traseu trebuie să urmeze tura albă din d5 astfel încât, vizitând o dată și numai o dată fiecare pătrățică de pe tabla de șah, să parcurgă întreaga tablă și să revină în punctul de plecare după un număr minim de mutări?

o tură albă la d5

Citește mai departe: Drumul turei

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: