Problema minimului atac

Așezați pe tabla de șah cele 8 piese de aceeași culoare care nu sunt pioni (2 ture, 2 cai, 2 nebuni, dama și regele), astfel încât un număr minim de câmpuri să fie atacate. O piesă nu atacă pătrățica pe care se află, dar poate ataca pătrățelele pe care se găsesc celelalte piese. În figura de mai jos, 22 de câmpuri sunt atacate (cele marcate cu roșu), dar acest număr poate fi redus considerabil. De asemenea, nu este obligatoriu ca nebunii să ocupe câmpuri de culori diferite.

8 Damă Albă Turn Alb Nebun Alb
7 Turn Alb Rege Alb Cal Alb          
6 Nebun Alb Cal Alb            
5                
4                
3                
2                
1                
  a b c d e f g h

Citește mai departe: Problema minimului atac

Ce urmează - 24

Se dau primii termeni ai unui şir generat după o anumită regulă:
3, 7, 13, 17, 23, 27, 33, 37, ...
Ce urmează? Explicaţi! Care va fi al 251-lea termen al șirului?

Citește mai departe: Ce urmează - 24

Ce urmează - 23

Se dau primii termeni ai unui şir generat după o anumită regulă:
3, 8, 13, 18, 23, 28, ...
Ce urmează? Explicaţi! Al câtelea termen al șirului va fi 218?

Citește mai departe: Ce urmează - 23

„Omoară-ți plictiseala”

Străvechi joc de origine arabă, „Omoară-ți plictiseala” era delectarea favorită a celor nevoiți să înfrunte plictisul și monotonia unei călătorii cu caravana prin deșert. Compus dintr-un cadru de lemn de formă pătrată pe care glisau 15 plăcuțe din obsidian șlefuit, jocul consta în aranjarea plăcuțelor într-o anumită ordine a numerelor încrustate pe ele. Numerotate de la 1 la 15, plăcuțele puteau glisa în sus, în jos, la stânga sau la dreapta cu câte o poziție, în funcție de locul în care se afla golul dintre plăcuțe pe cadrul de lemn (vezi desenul de mai jos.)

 1  2  3  4
 5  6  7  8
 9 10 11 12
13 15 14   

Câte mutări sunt necesare pentru a rearanja plăcuțele în următoarea configurație (în ordine crescătoare, cu golul în partea stângă sus a tablei de joc)? Precizați aceste mutări!

    1  2  3
 4  5  6  7
 8  9 10 11
12 13 14 15

Citește mai departe: „Omoară-ți plictiseala”

Careuri magice cu cărți de joc

Aveți la dispoziție un pachet obișnuit de cărți de joc, conținând 52 de cărți.
a. Construiți un careu magic de 3x3 cu constanta maximă, adică 27, folosind doar cărți de cupă;
b. Construiți un careu de 3x3 tot cu constanta 27, condiția ca valorile să fie diferite nemaifiind obligatorie de această dată;
c. Dacă valorile pot să se repete, care este valoarea maximă a constantei unui careu de 3x3 alcătuit din 9 cărți de joc? Construiți un astfel de careu cu constanta maximă.
(Valetul are valoarea 11, dama 12, iar riga 13 – valoarea maximă.)

Citește mai departe: Careuri magice cu cărți de joc

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: