Pătrat magic din pietre de domino

Construiți un careu magic de 8x8 cu un gol interior și constanta 21, folosind toate cele 28 de piese ale jocului de domino clasic, după modelul din figura de mai jos. Al patrulea rând de sus, precum și cele 4 colțuri ale careului (inclusiv cel din dreapta sus și cel din dreapta jos, unde se află 0-3, respectiv 0-0) sunt precompletate.
Suma punctelor de pe cele 8 linii, 8 coloane și cele 2 diagonale marcate cu linie roșie punctată trebuie să fie 21 (pe linii adunând pietrele întregi, pe coloane doar jumătățile, iar pe diagonale cele 6 jumătăți de pietre marcate cu linie roșie punctată.)
(în colțurile careului începând din stânga sus în sens orar 2 2 0 3 0 0 respectiv 5 2 iar pe linia 4 de la stânga la dreapta 5 6 și 5 5 cu pietrele 2 și 3 lipsă pe liniile 4 și 5)

în colțurile careului începând din stânga sus în sens orar 2 2 0 3 0 0 respectiv 5 2 iar pe linia 4 de la stânga la dreapta 5 6 și 5 5 cu pietrele 2 și 3 lipsă pe liniile 4 și 5

Citește mai departe: Pătrat magic din pietre de domino

Prizonierul din donjon

Pus doar pe războaie de cucerire și acaparare de feude noi, un senior malefic din epoca medievală a reușit odată să pună mâna pe cel mai viteaz cavaler care îndrăznise să-l înfrunte pe domeniul propriu, subminându-i autoritatea. L-a azvârlit în donjonul cu 145 de uși care-i slujea drept închisoare și l-a încuiat acolo. 9 din cele 145 de uși erau ferecate cu drugi groși de fier care glisau în pereți și se descuiau numai după trecerea prin alte 8 uși deschise. Prizonierul, ajutat de un servitor al seniorului, a obținut prin acesta o hartă în cărbune a donjonului, schițată pe o lespede de piatră. A mai aflat de la servitor că, deși nu era nevoie să treacă prin toate ușile deschise, pentru a putea evada din donjon trebuia totuși să străbată fiecare celulă și ușă barată din turn, dar numai o singură dată, căci la a doua trecere prin oricare din ele, o trapă ascunsă în podea l-ar fi expediat pentru vecie în beciul fără ieșire de sub donjon.

După ce a studiat harta îndelung și cu atenție și după ce a străbătut, pornind din celula cea mai din dreapta jos, toate celelalte celule și fiecare din cele 9 uși barate din turn, prizonierul a reușit în cele din urmă să evadeze prin celula din stânga sus.
Care a fost traseul pe care l-a urmat?

harta donjonului cu toate cele 145 de uși dintre care 9 barate cu drugi de fier

Citește mai departe: Prizonierul din donjon

Produse din dominouri

În figura de mai jos, 4 pietre de domino au fost astfel așezate încât să reprezinte produsul unui număr de 3 cifre (551) cu 4 și rezultatul acestui produs:

figura formată din 4 piese de domino care arată că 551 ori 4 este 2204

Citește mai departe: Produse din dominouri

Monede în perechi

8 monede de 50 bani sunt așezate în linie, așa cum se vede în figura de mai jos. Din 4 mutări, grupați monedele în stive de câte 2 monede, fiecare mutare constând în saltul unei monede, la stânga sau la dreapta, peste alte două monede, pentru a forma stivă cu o alta. Monedele peste care se sare  pot fi simple sau în stivă.
8 este numărul minim de monede care pot fi grupate astfel. Va fi relativ ușor să rezolvați problema pentru 8 monede.
Ce se întâmplă însă dacă se prelungește șirul cu 2 monede? Pot fi grupate 10 monede în perechi, din 5 mutări? Explicați!
Generalizați problema pentru un număr de 2n monede.

un șir orizontal de 8 monede numerotate de la 1 la 8

Citește mai departe: Monede în perechi

Problema minimului atac

Așezați pe tabla de șah cele 8 piese de aceeași culoare care nu sunt pioni (2 ture, 2 cai, 2 nebuni, dama și regele), astfel încât un număr minim de câmpuri să fie atacate. O piesă nu atacă pătrățica pe care se află, dar poate ataca pătrățelele pe care se găsesc celelalte piese. În figura de mai jos, 22 de câmpuri sunt atacate (cele marcate cu roșu), dar acest număr poate fi redus considerabil. De asemenea, nu este obligatoriu ca nebunii să ocupe câmpuri de culori diferite.

8 Damă Albă Turn Alb Nebun Alb
7 Turn Alb Rege Alb Cal Alb          
6 Nebun Alb Cal Alb            
5                
4                
3                
2                
1                
  a b c d e f g h

Citește mai departe: Problema minimului atac

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: