Monede în perechi

8 monede de 50 bani sunt așezate în linie, așa cum se vede în figura de mai jos. Din 4 mutări, grupați monedele în stive de câte 2 monede, fiecare mutare constând în saltul unei monede, la stânga sau la dreapta, peste alte două monede, pentru a forma stivă cu o alta. Monedele peste care se sare  pot fi simple sau în stivă.
8 este numărul minim de monede care pot fi grupate astfel. Va fi relativ ușor să rezolvați problema pentru 8 monede.
Ce se întâmplă însă dacă se prelungește șirul cu 2 monede? Pot fi grupate 10 monede în perechi, din 5 mutări? Explicați!
Generalizați problema pentru un număr de 2n monede.

un șir orizontal de 8 monede numerotate de la 1 la 8

Citește mai departe: Monede în perechi

Problema minimului atac

Așezați pe tabla de șah cele 8 piese de aceeași culoare care nu sunt pioni (2 ture, 2 cai, 2 nebuni, dama și regele), astfel încât un număr minim de câmpuri să fie atacate. O piesă nu atacă pătrățica pe care se află, dar poate ataca pătrățelele pe care se găsesc celelalte piese. În figura de mai jos, 22 de câmpuri sunt atacate (cele marcate cu roșu), dar acest număr poate fi redus considerabil. De asemenea, nu este obligatoriu ca nebunii să ocupe câmpuri de culori diferite.

8 Damă Albă Turn Alb Nebun Alb
7 Turn Alb Rege Alb Cal Alb          
6 Nebun Alb Cal Alb            
5                
4                
3                
2                
1                
  a b c d e f g h

Citește mai departe: Problema minimului atac

Mat în oglindă din 4 mutări

Dacă ambii jucători fac aceleași mutări, cum poate primul jucător să dea mat din 4 mutări?

8 Turn Negru Cal Negru Nebun Negru Dama Neagră Rege Negru Nebun Negru Cal Negru Turn Negru
7 Pion Negru Pion Negru Pion Negru Pion Negru Pion Negru Pion Negru Pion Negru Pion Negru
6                
5                
4                
3                
2 Pion Alb Pion Alb Pion Alb Pion Alb Pion Alb Pion Alb Pion Alb Pion Alb
1 Turn Alb Cal Alb Nebun Alb Dama Alba Rege Alb Nebun Alb Cal Alb Turn Alb
  a b c d e f g h

Citește mai departe: Mat în oglindă din 4 mutări

Ce urmează - 24

Se dau primii termeni ai unui şir generat după o anumită regulă:
3, 7, 13, 17, 23, 27, 33, 37, ...
Ce urmează? Explicaţi! Care va fi al 251-lea termen al șirului?

Citește mai departe: Ce urmează - 24

8 regine

Cum pot fi așezate 8 regine pe o tablă de șah astfel încât să nu se amenințe reciproc?

Citește mai departe: 8 regine

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: