Furnica și cuburile de acadea

Un cub de acadea este format din alte 27 de cuburi mai mici, toate de aceeași mărime, lipite unele de altele așa cum se vede în desenul de mai jos. Pornind din centrul feței unui cub exterior oarecare, o furnică începe să roadă cubul cel mare croindu-și drum în interiorul lui și deplasându-se tot timpul doar paralel cu câte o față a lui. Întrebarea este dacă poate astfel furnica să străbată o dată și numai o dată fiecare din cele 26 de cuburi exterioare și să-și încheie parcursul în cubul central? Dacă da, cum? Dacă nu, de ce?

un cub mare format din 27 de cuburi mici

Citește mai departe: Furnica și cuburile de acadea

Tabletă antistres

Scrieți următorii 2 termeni pentru fiecare din șirurile de numere naturale de mai jos:
a) 5, 8, 12, 18, 24, ...;
b) 4, 6, 10, 14, 22, ...;
c) 6, 15, 35, 77, 143, ...;
d) 30, 105, 385, 1001, 2431, ... .
(propusă de prof. Cornelia Moarcaș)

Citește mai departe: Tabletă antistres

Blocul cu 6 etaje

De câte ori este mai lungă ascensiunea până la nivelul al șaselea al unui bloc cu 6 etaje (de aceeași înălțime) decât cea până la nivelul al treilea al aceluiași bloc?

Citește mai departe: Blocul cu 6 etaje

Triunghiul din 28 de monede

Triunghiul din figura de mai jos este alcătuit din 28 de monede de 1 ban. Care este numărul minim de mutări care trebuie efectuate pentru ca triunghiul să ajungă cu vârful în jos, fiecare mutare constând în deplasarea unei singure monede care să se poziționeze astfel încât să fie în contact cu cel puțin alte două monede? Precizați aceste mutări.
Generalizare: care va fi numărul minim de mutări în cazul unui triunghi alcătuit din n monede? Puteți da o strategie pentru cazul general?

un triunghi echilateral alcătuit din 28 de monede tangente două câte două una pe primul rând două pe al doilea trei pe al treilea patru pe al patrulea cinci pe al cincilea șase pe al șaselea și șapte pe al șaptelea

Citește mai departe: Triunghiul din 28 de monede

Aripi de primăvară

Radu este elev în clasa a III-a. El și-a făcut tema la română pe bucățele identice de hârtie, grupate frumos pe biroul său. Soarele ce bătea în geam îl îmbia la joacă, așa că a decis să ia o scurtă pauză și să iasă în curte, deschizând și geamul pentru a aerisi camera. O pală năzdrăvană de vânt i-a amestecat hârtiuțele de pe birou și, la întoarcere, a găsit în locul temei lui următoarea listă de cuvinte:
ACAR
AVAR
BAZAR
CAPSAT
CARA
CARNAVAL
CAVALCADA
CAZARMA
CUSATURA
MACARA
SALVARI
SATURAT
VALS
VARIATIE
ZARZAVAT
Ajutați-l pe Radu să își refacă tema, știind că fiecare grup conține câte 3 cuvinte cu o aceeași caracteristică, pe care sunteți invitați să o identificați.
(propusă de prof. Cornelia Moarcaș)

Citește mai departe: Aripi de primăvară

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: