Triunghiuri magice

(A) Completați cercurile din figura de mai jos cu cifre de la 1 la 9 astfel încât suma cifrelor de pe fiecare latură să fie egală cu 20;
(B) Aranjați cifrele astfel încât suma să fie 17.

un triunghi echilateral cu laturile formate din câte 4 cercuri fiecare

Citește mai departe: Triunghiuri magice

Furnica și cuburile de acadea

Un cub de acadea este format din alte 27 de cuburi mai mici, toate de aceeași mărime, lipite unele de altele așa cum se vede în desenul de mai jos. Pornind din centrul feței unui cub exterior oarecare, o furnică începe să roadă cubul cel mare croindu-și drum în interiorul lui și deplasându-se tot timpul doar paralel cu câte o față a lui. Întrebarea este dacă poate astfel furnica să străbată o dată și numai o dată fiecare din cele 26 de cuburi exterioare și să-și încheie parcursul în cubul central? Dacă da, cum? Dacă nu, de ce?

un cub mare format din 27 de cuburi mici

Citește mai departe: Furnica și cuburile de acadea

Tabletă antistres

Scrieți următorii 2 termeni pentru fiecare din șirurile de numere naturale de mai jos:
a) 5, 8, 12, 18, 24, ...;
b) 4, 6, 10, 14, 22, ...;
c) 6, 15, 35, 77, 143, ...;
d) 30, 105, 385, 1001, 2431, ... .
(propusă de prof. Cornelia Moarcaș)

Citește mai departe: Tabletă antistres

Blocul cu 6 etaje

De câte ori este mai lungă ascensiunea până la nivelul al șaselea al unui bloc cu 6 etaje (de aceeași înălțime) decât cea până la nivelul al treilea al aceluiași bloc?

Citește mai departe: Blocul cu 6 etaje

Triunghiul din 28 de monede

Triunghiul din figura de mai jos este alcătuit din 28 de monede de 1 ban. Care este numărul minim de mutări care trebuie efectuate pentru ca triunghiul să ajungă cu vârful în jos, fiecare mutare constând în deplasarea unei singure monede care să se poziționeze astfel încât să fie în contact cu cel puțin alte două monede? Precizați aceste mutări.
Generalizare: care va fi numărul minim de mutări în cazul unui triunghi alcătuit din n monede? Puteți da o strategie pentru cazul general?

un triunghi echilateral alcătuit din 28 de monede tangente două câte două una pe primul rând două pe al doilea trei pe al treilea patru pe al patrulea cinci pe al cincilea șase pe al șaselea și șapte pe al șaptelea

Citește mai departe: Triunghiul din 28 de monede

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: