Cel mai lung parcurs al unei regine

Cum poate o regină să parcurgă toate câmpurile unei table de șah și să revină în punctul de plecare din doar 14 mutări? Enumerați aceste mutări.

o tablă de șah cu coloanele notate de la stânga la dreapta cu litere de la a la h și cu liniile numerotate de jos în sus cu numere de la 1 la 8

Citește mai departe: Cel mai lung parcurs al unei regine

Tabletă antistres

Scrieți următorii 2 termeni pentru fiecare din șirurile de numere naturale de mai jos:
a) 5, 8, 12, 18, 24, ...;
b) 4, 6, 10, 14, 22, ...;
c) 6, 15, 35, 77, 143, ...;
d) 30, 105, 385, 1001, 2431, ... .
(propusă de prof. Cornelia Moarcaș)

Citește mai departe: Tabletă antistres

Blocul cu 6 etaje

De câte ori este mai lungă ascensiunea până la nivelul al șaselea al unui bloc cu 6 etaje (de aceeași înălțime) decât cea până la nivelul al treilea al aceluiași bloc?

Citește mai departe: Blocul cu 6 etaje

Problema maximului atac

Așezați pe tabla de șah cele 8 piese de aceeași culoare care nu sunt pioni (2 ture, 2 cai, 2 nebuni, dama și regele), astfel încât un număr maxim de câmpuri să fie atacate. O piesă nu atacă pătrățica pe care se află, dar poate ataca pătrățelele pe care se găsesc celelalte piese. În figura de mai jos, 55 de câmpuri sunt atacate (cele marcate cu roșu), dar acest număr poate fi mărit considerabil. De asemenea, nu este obligatoriu ca nebunii să ocupe câmpuri de culori diferite.

8            
7     Nebun Alb       Rege Alb  
6         Turn Alb      
5       Damă Albă        
4             Cal Alb  
3     Turn Alb          
2 Cal Alb         Nebun Alb    
1                
  a b c d e f g h

Citește mai departe: Problema maximului atac

Triunghiul din 28 de monede

Triunghiul din figura de mai jos este alcătuit din 28 de monede de 1 ban. Care este numărul minim de mutări care trebuie efectuate pentru ca triunghiul să ajungă cu vârful în jos, fiecare mutare constând în deplasarea unei singure monede care să se poziționeze astfel încât să fie în contact cu cel puțin alte două monede? Precizați aceste mutări.
Generalizare: care va fi numărul minim de mutări în cazul unui triunghi alcătuit din n monede? Puteți da o strategie pentru cazul general?

un triunghi echilateral alcătuit din 28 de monede tangente două câte două una pe primul rând două pe al doilea trei pe al treilea patru pe al patrulea cinci pe al cincilea șase pe al șaselea și șapte pe al șaptelea

Citește mai departe: Triunghiul din 28 de monede

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: