Problema maximului atac

Așezați pe tabla de șah cele 8 piese de aceeași culoare care nu sunt pioni (2 ture, 2 cai, 2 nebuni, dama și regele), astfel încât un număr maxim de câmpuri să fie atacate. O piesă nu atacă pătrățica pe care se află, dar poate ataca pătrățelele pe care se găsesc celelalte piese. În figura de mai jos, 55 de câmpuri sunt atacate (cele marcate cu roșu), dar acest număr poate fi mărit considerabil. De asemenea, nu este obligatoriu ca nebunii să ocupe câmpuri de culori diferite.

8            
7     Nebun Alb       Rege Alb  
6         Turn Alb      
5       Damă Albă        
4             Cal Alb  
3     Turn Alb          
2 Cal Alb         Nebun Alb    
1                
  a b c d e f g h

Citește mai departe: Problema maximului atac

Triunghiul din 28 de monede

Triunghiul din figura de mai jos este alcătuit din 28 de monede de 1 ban. Care este numărul minim de mutări care trebuie efectuate pentru ca triunghiul să ajungă cu vârful în jos, fiecare mutare constând în deplasarea unei singure monede care să se poziționeze astfel încât să fie în contact cu cel puțin alte două monede? Precizați aceste mutări.
Generalizare: care va fi numărul minim de mutări în cazul unui triunghi alcătuit din n monede? Puteți da o strategie pentru cazul general?

un triunghi echilateral alcătuit din 28 de monede tangente două câte două una pe primul rând două pe al doilea trei pe al treilea patru pe al patrulea cinci pe al cincilea șase pe al șaselea și șapte pe al șaptelea

Citește mai departe: Triunghiul din 28 de monede

Aripi de primăvară

Radu este elev în clasa a III-a. El și-a făcut tema la română pe bucățele identice de hârtie, grupate frumos pe biroul său. Soarele ce bătea în geam îl îmbia la joacă, așa că a decis să ia o scurtă pauză și să iasă în curte, deschizând și geamul pentru a aerisi camera. O pală năzdrăvană de vânt i-a amestecat hârtiuțele de pe birou și, la întoarcere, a găsit în locul temei lui următoarea listă de cuvinte:
ACAR
AVAR
BAZAR
CAPSAT
CARA
CARNAVAL
CAVALCADA
CAZARMA
CUSATURA
MACARA
SALVARI
SATURAT
VALS
VARIATIE
ZARZAVAT
Ajutați-l pe Radu să își refacă tema, știind că fiecare grup conține câte 3 cuvinte cu o aceeași caracteristică, pe care sunteți invitați să o identificați.
(propusă de prof. Cornelia Moarcaș)

Citește mai departe: Aripi de primăvară

Pătrat magic din pietre de domino

Construiți un careu magic de 8x8 cu un gol interior și constanta 21, folosind toate cele 28 de piese ale jocului de domino clasic, după modelul din figura de mai jos. Al patrulea rând de sus, precum și cele 4 colțuri ale careului (inclusiv cel din dreapta sus și cel din dreapta jos, unde se află 0-3, respectiv 0-0) sunt precompletate.
Suma punctelor de pe cele 8 linii, 8 coloane și cele 2 diagonale marcate cu linie roșie punctată trebuie să fie 21 (pe linii adunând pietrele întregi, pe coloane doar jumătățile, iar pe diagonale cele 6 jumătăți de pietre marcate cu linie roșie punctată.)
(în colțurile careului începând din stânga sus în sens orar 2 2 0 3 0 0 respectiv 5 2 iar pe linia 4 de la stânga la dreapta 5 6 și 5 5 cu pietrele 2 și 3 lipsă pe liniile 4 și 5)

în colțurile careului începând din stânga sus în sens orar 2 2 0 3 0 0 respectiv 5 2 iar pe linia 4 de la stânga la dreapta 5 6 și 5 5 cu pietrele 2 și 3 lipsă pe liniile 4 și 5

Citește mai departe: Pătrat magic din pietre de domino

Circuit ecvestru pe tabla de șah

Ce traseu trebuie să urmeze un cal pe tabla de șah din figura de mai jos astfel încât, vizitând o dată și numai o dată fiecare pătrățică de pe tabla de șah, să parcurgă întreaga tablă și să revină în punctul de plecare, completând astfel un circuit închis?

o tablă de șah notată standard

Citește mai departe: Circuit ecvestru pe tabla de șah

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: