„Omoară-ți plictiseala” în careul magic

Străvechi joc de origine arabă, „Omoară-ți plictiseala” era delectarea favorită a celor nevoiți să înfrunte plictisul și monotonia unei călătorii cu caravana prin deșert. Compus dintr-un cadru de lemn de formă pătrată pe care glisau 15 plăcuțe din obsidian șlefuit, jocul consta în aranjarea plăcuțelor într-o anumită ordine a numerelor încrustate pe ele. Numerotate de la 1 la 15, plăcuțele puteau glisa în sus, în jos, la stânga sau la dreapta cu câte o poziție, în funcție de locul în care se afla golul dintre plăcuțe pe cadrul de lemn.
Să presupunem că pornim de la următoarea configurație a plăcuțelor de obsidian pe tabla de joc:

 1  2  3  4
 5  6  7  8
 9 10 11 12
13 15 14    

Care este numărul minim de mutări prin care se poate ajunge de la această configurație la un careu magic cu constanta 30? Precizați aceste mutări!

Citește mai departe: „Omoară-ți plictiseala” în careul magic

Ferestre din dominouri

În figura de mai jos, 4 dominouri au fost astfel așezate încât să formeze o „fereastră” cu câte 11 puncte pe fiecare canat.
Încercați să formați la rândul vostru, cu toate cele 28 de piese de domino, 7 ferestre cu același număr de puncte pe fiecare canat, nu neapărat același de la o fereastră la alta.

latura de sus 1 plus 5 5 latura din dreapta 5 plus 2 4 latura de jos 4 plus 1 6 latura din stânga 6 plus 4 1

Citește mai departe: Ferestre din dominouri

Problema numărului minim de mutări

Aliniind în poziția inițială standard de joc cele 8 piese de șah de aceeași culoare care nu sunt pioni, există 51 de mutări diferite care se pot face:

  • regina 14 mutări;
  • turele câte 7 mutări;
  • nebunii câte 7 mutări;
  • caii câte 3 mutări;
  • regele 3 mutări.

Cum pot fi rearanjate cele 8 piese pe tabla de joc astfel încât numărul mutărilor diferite care se pot face să fie minim?
(Nebunii trebuie să ocupe câmpuri de culori diferite ca în jocul de șah standard; mutările din rocadă nu se iau în considerare.)

8                
7                
6                
5                
4                
3                
2                
1 Turn Alb Cal Alb Nebun Alb Damă Albă Rege Alb Nebun Alb Cal Alb Turn Alb
  a b c d e f g h

 

Citește mai departe: Problema numărului minim de mutări

Problema numărului maxim de mutări

Aliniind în poziția inițială standard de joc cele 8 piese de șah de aceeași culoare care nu sunt pioni, există 51 de mutări diferite care se pot face:

  • regina 14 mutări;
  • turele câte 7 mutări;
  • nebunii câte 7 mutări;
  • caii câte 3 mutări;
  • regele 3 mutări.

Cum pot fi rearanjate cele 8 piese pe tabla de joc astfel încât numărul mutărilor diferite care se pot face să fie maxim?
(Nebunii trebuie să ocupe câmpuri de culori diferite ca în jocul de șah standard; mutările din rocadă nu se iau în considerare.)

8                
7                
6                
5                
4                
3                
2                
1 Turn Alb Cal Alb Nebun Alb Damă Albă Rege Alb Nebun Alb Cal Alb Turn Alb
  a b c d e f g h

 

Citește mai departe: Problema numărului maxim de mutări

„Omoară-ți plictiseala” pe coloane

Străvechi joc de origine arabă, „Omoară-ți plictiseala” era delectarea favorită a celor nevoiți să înfrunte plictisul și monotonia unei călătorii cu caravana prin deșert. Compus dintr-un cadru de lemn de formă pătrată pe care glisau 15 plăcuțe din obsidian șlefuit, jocul consta în aranjarea plăcuțelor într-o anumită ordine a numerelor încrustate pe ele. Numerotate de la 1 la 15, plăcuțele puteau glisa în sus, în jos, la stânga sau la dreapta cu câte o poziție, în funcție de locul în care se afla golul dintre plăcuțe pe cadrul de lemn.
Să presupunem că pornim de la următoarea configurație a plăcuțelor de obsidian pe tabla de joc:

 

 1  2  3  4
 5  6  7  8
 9 10 11 12
13 15 14   

Care este numărul minim de mutări prin care se poate ajunge la configurația de mai jos? Precizați aceste mutări!

 4  8 12   
 3  7 11 15
 2  6 10 14
 1  5  9 13

Citește mai departe: „Omoară-ți plictiseala” pe coloane

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: