Ferestre din dominouri

În figura de mai jos, 4 dominouri au fost astfel așezate încât să formeze o „fereastră” cu câte 11 puncte pe fiecare canat.
Încercați să formați la rândul vostru, cu toate cele 28 de piese de domino, 7 ferestre cu același număr de puncte pe fiecare canat, nu neapărat același de la o fereastră la alta.

latura de sus 1 plus 5 5 latura din dreapta 5 plus 2 4 latura de jos 4 plus 1 6 latura din stânga 6 plus 4 1

Citește mai departe: Ferestre din dominouri

Problema numărului minim de mutări

Aliniind în poziția inițială standard de joc cele 8 piese de șah de aceeași culoare care nu sunt pioni, există 51 de mutări diferite care se pot face:

  • regina 14 mutări;
  • turele câte 7 mutări;
  • nebunii câte 7 mutări;
  • caii câte 3 mutări;
  • regele 3 mutări.

Cum pot fi rearanjate cele 8 piese pe tabla de joc astfel încât numărul mutărilor diferite care se pot face să fie minim?
(Nebunii trebuie să ocupe câmpuri de culori diferite ca în jocul de șah standard; mutările din rocadă nu se iau în considerare.)

8                
7                
6                
5                
4                
3                
2                
1 Turn Alb Cal Alb Nebun Alb Damă Albă Rege Alb Nebun Alb Cal Alb Turn Alb
  a b c d e f g h

 

Citește mai departe: Problema numărului minim de mutări

Problema numărului maxim de mutări

Aliniind în poziția inițială standard de joc cele 8 piese de șah de aceeași culoare care nu sunt pioni, există 51 de mutări diferite care se pot face:

  • regina 14 mutări;
  • turele câte 7 mutări;
  • nebunii câte 7 mutări;
  • caii câte 3 mutări;
  • regele 3 mutări.

Cum pot fi rearanjate cele 8 piese pe tabla de joc astfel încât numărul mutărilor diferite care se pot face să fie maxim?
(Nebunii trebuie să ocupe câmpuri de culori diferite ca în jocul de șah standard; mutările din rocadă nu se iau în considerare.)

8                
7                
6                
5                
4                
3                
2                
1 Turn Alb Cal Alb Nebun Alb Damă Albă Rege Alb Nebun Alb Cal Alb Turn Alb
  a b c d e f g h

 

Citește mai departe: Problema numărului maxim de mutări

„Omoară-ți plictiseala” pe coloane

Străvechi joc de origine arabă, „Omoară-ți plictiseala” era delectarea favorită a celor nevoiți să înfrunte plictisul și monotonia unei călătorii cu caravana prin deșert. Compus dintr-un cadru de lemn de formă pătrată pe care glisau 15 plăcuțe din obsidian șlefuit, jocul consta în aranjarea plăcuțelor într-o anumită ordine a numerelor încrustate pe ele. Numerotate de la 1 la 15, plăcuțele puteau glisa în sus, în jos, la stânga sau la dreapta cu câte o poziție, în funcție de locul în care se afla golul dintre plăcuțe pe cadrul de lemn.
Să presupunem că pornim de la următoarea configurație a plăcuțelor de obsidian pe tabla de joc:

 

 1  2  3  4
 5  6  7  8
 9 10 11 12
13 15 14   

Care este numărul minim de mutări prin care se poate ajunge la configurația de mai jos? Precizați aceste mutări!

 4  8 12   
 3  7 11 15
 2  6 10 14
 1  5  9 13

Citește mai departe: „Omoară-ți plictiseala” pe coloane

Fortul Marianne

În vara anului 1859, fortul Marianne din Moon Valley este atacat de indieni. Albii baricadează toate intrările și repară în grabă stricăciunile mai însemnate. Apoi, comandantul fortului le ordonă oamenilor să-și ocupe locul în dispozitiv. Reușește să-i plaseze pe toți 40 astfel încât fiecare latură a fortului să fie apărată de exact 11 oameni (vezi figura de mai jos.)

un pătrat ABCD notat din stânga sus în sens antiorar cu câte un soldat în fiecare colț și câte 9 soldați în interiorul fiecărei laturi

După prima bătălie însă, comandantul pierde 4 oameni; după a doua încă 8; după a treia alți 5, reușind totuși de fiecare dată să-și plaseze oamenii rămași astfel încât fiecare latură a fortului să fie apărată tot de 11 oameni.
A. Cum și-a plasat comandantul oamenii în dispozitiv după fiecare bătălie?
B. Care este numărul minim, respectiv maxim, de oameni care pot fi dispuși de-a lungul laturilor fortului, astfel încât fiecare latură să fie apărată de exact 11 oameni?

Citește mai departe: Fortul Marianne

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: