De la romboidal la circular

6 monede dispuse romboidal ca în figura de mai jos pot fi aranjate în cerc din 3 mutări, astfel încât oricare din ele să fie în contact cu alte două și cu o eventuală a șaptea monedă plasată în centru. O mutare constă din deplasarea unei monede astfel încât să fie în contact cu alte două, poziție unic determinată de cele două monede într-unul din semiplanele delimitate de linia centrelor lor.
Indicați o astfel de succesiune de mutări.

monedele 1 2 și 3 pe primul rând și monedele 4 5 și 6 pe al doilea rând decalate cu o poziție la stânga

Șir de monede

5 monede (3 de 1 euro și 2 de 50 bani) sunt aliniate într-un șir alternativ așa cum se vede în figura de mai jos.

euro ban euro ban euro

Din cât mai puține mutări, rearanjați monedele ca în desenul de mai jos, fiecare mutare constând din deplasarea simultană a două monede alăturate de valori diferite, monedele din pereche rămânând tot timpul în contact una cu alta, fără a  inversa locurile. Goluri pot apărea în șir după fiecare mutare, mai puțin ultima. În final, monedele pot să nu mai ocupe aceleași poziții ca în șirul inițial.
Care este numărul minim de mutări necesare?

euro euro euro ban ban

Riar-Șah și vizirul Abadan - 5 (Spre India)

Iată-l acum pe Riar-Șah și vizirul Abadan străbătând deșertul cu o caravană în drum spre curtea din India a prințului Șamir, vărul șahului Riar. Căldura e năucitoare iar oamenii sunt osteniți deși au grijă să călătorească numai noaptea la lumiina stelelor. Ziua întind corturile și se odihnesc, încercând să-și petreacă timpul în chip cât mai plăcut. Șahul și vizirul bineînțeles, când nu zac toropiți de căldură, joacă șah și beau ceai de mentă și cafea cu anason și cardamon.
Dar iată că într-o zi, o furtună teribilă de nisip se abate asupra lor și îi silește să strângă corturile în grabă și să-și reia drumul spre răsărit. Spre seară, reușesc să lase în urmă furtuna și își întind iar corturile pe nisip. Dar spre marele lor necaz, când șahul și vizirul se așezară pe covorul turcesc ca să înceapă o nouă partidă de șah, constatară că tabla și piesele erau de negăsit! De bună seamă că în vălmășagul creat de strângerea corturilor și împachetatul în grabă, se rătăciseră și cel mai probabil zăceau acum undeva sub nisip, în așteptarea vreunui călător rătăcit care să le dezgroape și să se bucure de ele. Șahului îi veni atunci o idee. Ce-ar fi să folosească tabla de marmură pe care Ali-eunucul le servea cafeaua și ceaiul ca tablă de joc? Piese puteau să le făurească giuvaergiii câte pofteau din rubinele și smaraldele cu care caravana era din plin încărcată și pe care șahul le ducea, alături de alte multe daruri de preț, vărului său.
Zis și făcut! Giuvaergiii se apucară de treabă și, în câteva ceasuri, tabla și piesele erau gata. Iar șahul și vizirul se puseră spornic pe treabă, încingând o partidă de șah ca-n basme. Când Ali veni să adune ceștile goale, cei doi dormeau duși sforăind unul lângă celălalt pe covorul turcesc și împărțind frățește plăpumioara din puf de rață sălbatică a șahului. Ali se apropie încetișor și aruncă iute o privire pe tabla de joc. Măi să fie! Toată lumea știa că atunci când șahul era supărat (și acum era, din cauza goanei extenuante din calea furtunii și a pierderilor suferite), el era cel care începea întotdeauna jocul; dar care dintre piese – cele verzi sau cele roșii – să fi ținut locul pieselor albe?
Ali rămase câteva clipe pe gânduri și, cum avea o minte ascuțită și nu era nici el de colo când venea vorba de jocul de șah, știu imediat cu ce piese jucase șahul.
Dvs. puteți spune cum a dedus Ali acest lucru și cu ce piese a jucat șahul în noaptea aceea? Iată cum arătau piesele pe tabla de joc la sfârșitul partidei:

8 Turn Verde   Nebun Verde   Rege Verde Nebun Verde   Turn Verde
7 Pion Verde Pion Verde Pion Verde Pion Verde Pion Verde Pion Verde Pion Verde Pion Verde
6     Cal Roșu          
5           Cal Verde    
4             Cal Roșu  
3     Cal Verde        
2 Pion Roșu Pion Roșu Pion Roșu Pion Roșu Pion Roșu Pion Roșu Pion Roșu Pion Roșu
1   Turn Roșu Nebun Roșu Rege Roșu   Nebun Roșu   Turn Roșu
  a b c d e f g h

riar-sah si vizirul abadan5- spre india-ladislau strifler.txt Se afișează riar-sah si vizirul abadan5- spre india-ladislau strifler.txt.

Citește mai departe: Riar-Șah și vizirul Abadan - 5 (Spre India)

Șah etern

Imaginați o partidă de șah în care, de la a treia mutare, să fie forțat un șah etern.

8 Turn Negru Cal Negru Nebun Negru Dama Neagră Rege Negru Nebun Negru Cal Negru Turn Negru
7 Pion Negru Pion Negru Pion Negru Pion Negru Pion Negru Pion Negru Pion Negru Pion Negru
6                
5                
4                
3                
2 Pion Alb Pion Alb Pion Alb Pion Alb Pion Alb Pion Alb Pion Alb Pion Alb
1 Turn Alb Cal Alb Nebun Alb Dama Alba Rege Alb Nebun Alb Cal Alb Turn Alb
  a b c d e f g h

Citește mai departe: Șah etern

Cu aceeași deschidere

Cum pot fi trasate cercuri de raze diferite cu un compas de deschidere fixă?

Citește mai departe: Cu aceeași deschidere

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: