7 pahare sunt aliniate cu gura în jos așa cum se vede în desen. Care este numărul minim de mutări prin care paharele pot fi întoarse cu gura în sus, dacă o mutare constă din întoarcerea simultană a 3 pahare de pe orice poziție, chiar dacă nu sunt alăturate, iar un pahar poate fi întors de mai multe ori de-a lungul mai multor mutări?

7 pahare aliniate cu gura în jos

Soluție:

desen

Din 3 mutări, paharele pot fi întoarse toate cu gura în sus, de exemplu astfel:
1. Se întorc paharele 1, 2 și 3;
2. Se întorc paharele 3, 4 și 5;
3. În fine, se întorc paharele 3, 6 și 7.
Dacă o mutare ar fi constat din întoarcerea simultană a 4 pahare, problema nu ar mai fi avut soluții.
Într-adevăr, după prima mutare ar fi fost 4 pahare cu gura în sus. La fiecare mutare care urmează, fie că se întorc 2 cu 2 pahare din fiecare categorie, fie 1 cu 3, 3 cu 1 sau 4 cu 0, paharele rezultate cu gura în sus vor fi de fiecare dată în număr par. Astfel încât niciodată, prin întoarcerea simultană a 4 pahare, nu vor putea rezulta 7 pahare cu gura în sus.

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: