Tipărire

8 monede de 50 bani sunt așezate în linie, așa cum se vede în figura de mai jos. Din 4 mutări, grupați monedele în stive de câte 2 monede, fiecare mutare constând în saltul unei monede, la stânga sau la dreapta, peste alte două monede, pentru a forma stivă cu o alta. Monedele peste care se sare  pot fi simple sau în stivă.
8 este numărul minim de monede care pot fi grupate astfel. Va fi relativ ușor să rezolvați problema pentru 8 monede.
Ce se întâmplă însă dacă se prelungește șirul cu 2 monede? Pot fi grupate 10 monede în perechi, din 5 mutări? Explicați!
Generalizați problema pentru un număr de 2n monede.

un șir orizontal de 8 monede numerotate de la 1 la 8

Soluție:

Cele 8 monede pot fi grupate în stive de câte 2 monede astfel:

desen cu cele 4 mutări

Pentru 10 monede, se dublează pur și simplu monedele de la un capăt (așezând, de exemplu, 7 peste 10) și reducând problema la problema anterioară, pentru 8 monede.

desen pentru 10 monede

În mod similar, 2n monede pot fi grupate în perechi din n mutări, dublând pe rând monedele la unul dintre capete, până când mai rămân doar 8 monede și problema se reduce la problema anterioară.