8 monede de 50 bani sunt așezate în linie, așa cum se vede în figura de mai jos. Din 4 mutări, grupați monedele în stive de câte 2 monede, fiecare mutare constând în saltul unei monede, la stânga sau la dreapta, peste alte două monede, pentru a forma stivă cu o alta. Monedele peste care se sare  pot fi simple sau în stivă.
8 este numărul minim de monede care pot fi grupate astfel. Va fi relativ ușor să rezolvați problema pentru 8 monede.
Ce se întâmplă însă dacă se prelungește șirul cu 2 monede? Pot fi grupate 10 monede în perechi, din 5 mutări? Explicați!
Generalizați problema pentru un număr de 2n monede.

un șir orizontal de 8 monede numerotate de la 1 la 8

Soluție:

Cele 8 monede pot fi grupate în stive de câte 2 monede astfel:

desen cu cele 4 mutări

Pentru 10 monede, se dublează pur și simplu monedele de la un capăt (așezând, de exemplu, 7 peste 10) și reducând problema la problema anterioară, pentru 8 monede.

desen pentru 10 monede

În mod similar, 2n monede pot fi grupate în perechi din n mutări, dublând pe rând monedele la unul dintre capete, până când mai rămân doar 8 monede și problema se reduce la problema anterioară.

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: