Se dau primii termeni ai unui şir generat după o anumită regulă:
3, 7, 13, 17, 23, 27, 33, 37, ...
Ce urmează? Explicaţi! Care va fi al 251-lea termen al șirului?

Soluție:

43; șirul este alcătuit din perechi de numere obținute prin însumarea succesivă a multiplilor lui 10 cu 3, respectiv 7:
3=0*10+3;
7=0*10+7;
13=1*10+3;
17=1*10+7;
23=2*10+3;
27=2*10+7;
33=3*10+3;
37=3*10+7;
43=4*10+3.
Pentru a afla cât este al 251-lea termen al șirului, împărțim pe 251 la 2, să determinăm câte perechi de numere sunt până la acest termen. Răspunsul este: 125 de perechi, el fiind primul din cea de-a 126-a pereche. Așadar, ultima cifră a acestui termen trebuie să fie 3.
Și cum pentru prima pereche multiplul lui 10 folosit este 0x10, pentru a doua 1x10, pentru a treia 2x10, ..., rezultă că pentru a 126-a pereche multiplul folosit va fi 125x10.
Așadar, al 251-lea termen al șirului va fi:
3+125*10=1253.

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: