Tipărire

Se dau primii termeni ai unui şir generat după o anumită regulă:
3, 8, 13, 18, 23, 28, ...
Ce urmează? Explicaţi! Al câtelea termen al șirului va fi 218?

Soluție:

33; șirul este o progresie aritmetică cu rația 5: fiecare termen al șirului, începând cu al doilea, se obține adunând 5 la termenul precedent:
8=3+5;
13=8+5;
18=13+5;
23=18+5;
28=23+5;
33=28+5.
Așadar, al doilea termen al șirului se obține din primul prin adunare cu 5 (5x1); al treilea termen al șirului se obține din primul prin adunare cu 10 (5x2), al patrulea prin adunare cu 15 (5x3), al cincilea prin adunare cu 20 (5x4), etc.
Deci, rangul termenului 218 se va determina astfel:
r_{218}={218-3}/5 +1={215}/5 +1=43+1=44.
218 este al 44-lea termen al șirului.