Ce număr lipseşte în şirul de mai jos

413, 812, 1116, 96, 1554, ..., 75, 1235, ...?
Justificaţi!

 

Soluţie:

Numărul care lipseşte este 15100.
Fiecare termen din şir, începând cu al doilea, are ca prime cifre numărul format din suma cifrelor termenului precedent iar ca ultime cifre numărul format din produsul cifrelor acestuia, mai puţin 0.
413    4+1+3=8; 4x1x3=12 -> 812
812    8+1+2=11; 8x1x2=16 -> 1116
1116    1+1+1+6=9; 1x1x1x6=6 -> 96
96    9+6=15; 9x6=54 -> 1554
1554    1+5+5+4=15; 1x5x5x4=100 -> 15100
15100    1+5+1+0+0=7; 1x5x1=5 -> 75
75    7+5=12; 7x5=35 -> 1235
...