Familia

În timpul unei incursiuni în natură, doi copii (un băiat și o fată) împreună cu părinții lor ajung pe malul unui râu adânc și lat, pe care trebuie să-l traverseze. Nu există nici un pod pentru aceasta; singura modalitate de a ajunge dincolo este să ceară cu împrumut barca de la un pescar care tocmai atunci își întindea undițele pe mal. Barca putea transporta odată un adult sau doi copii.
Care este numărul minim de traversări ce trebuiesc efectuate pentru ca familia să ajungă pe celălalt mal iar pescarului să-i fie dată barca înapoi?

Citește mai departe: Familia

Oameni și maimuțe

Trei oameni, o maimuță mare și două maimuțe mici ajung pe malul unui râu pe care trebuie să-l traverseze cu o barcă de două locuri. Care este numărul minim de traversări ce îi duc cu bine pe toți pe celălalt mal, dacă:
1) Doar oamenii și maimuța mai mare pot să vâslească;
2) De fiecare dată numărul oamenilor de pe un mal trebuie să fie mai mare sau egal decât numărul maimuțelor de pe același mal, altfel oamenii vor fi mâncați de maimuțe;
3) Barca nu poate transporta mai mult de doi călători odată (oameni sau maimuțe);
4) Maimuțele pot sări în și din barcă atunci când barca trage la mal.

Soluție:

1) Trece maimuța mare cu una din maimuțele mici;
2) Maimuța mai mare se întoarce cu barca;
3) Trece maimuța mare împreună cu a doua maimuță mică;
4) Maimuța mare se întoarce iarăși cu barca;
5) Doi oameni trec cu barca;
6) Un om și o maimuță mică se întorc cu barca;
7) Maimuța mică sare pe mal și urcă maimuța mare care trece râul împreună cu omul din barcă;
8) Maimuța mare sare pe mal și cealaltă maimuță mică urcă în barcă, întorcându-se cu omul pe malul de pornire;
9) Maimuța mică sare pe mal, iar omul de pe mal urcă în barcă și trece râul împreună cu celălalt;
10) Oamenii coboară iar maimuța mare se întoarce cu barca pe primul mal;
11) În barcă se urcă o maimuță mică și trece râul împreună cu maimuța mare;
12) Maimuța mare se întoarce iar cu barca pe primul mal;
13) O ia în barcă pe ultima maimuță mică și trec împreună râul la ceilalți.
În total, au fost necesare 13 traversări.

Tabel cu traversările și situația pe maluri și în barcă la fiecare traversare
Primul mal În barcă Al doilea mal
OOO Mmm    
OOO m Mm>  
OOO m <M m
OOO Mm> m
OOO <M mm
OM OO> mm
OM <Om Om
Om OM> Om
Om <Om OM
mm OO> OM
mm <M OOO
m Mm> OOO
m <M OOO m
  Mm> OOO m
    OOO Mmm
     

 

Cutiile

Din 100 de cutii galbene, unele conţin câte 100 de cutii roşii. Dintre cutiile roşii, unele conţin câte 100 de cutii albastre.
Câte cutii sunt de toate, dacă numărul cutiilor care nu sunt goale este egal cu 32?

Citește mai departe: Cutiile

Submarinul

Legenda spune că, atunci când conchistadorii au început să jefuiască templele şi palatele incaşe, un tânăr cavaler spaniol a intrat în stăpânirea unui disc de aur masiv — o minunată efigie a Soarelui. Iubita cavalerului, o frumoasă nobilă din dinastia Inca, a reuşit să-l convingă pe cavaler să predea nepreţuitul obiect de cult preoţilor care oficiau în templul incaş încă neatins de pe insula din mijlocul lacului Titicaca. Tinerii s-au îndreptat spre lac, dar Pizarro, aflând ce se va întâmpla cu discul de aur pe care îl dobândise, şi-a trimis oamenii în urmărirea lor. Ajunşi pe ţărmul lacului, tinerii s-au urcat pe o plută de totora dar, văzându-se urmăriţi, au aruncat soarele de aur în apele lacului, pentru a nu mai fi al nimănui. Apoi, temându-se de răzbunarea cumplită a sângerosului asupritor spaniol, au sărit la rândul lor îmbrăţişaţi în undele lacului, sub privirile împietrite de groază ale soldaţilor spanioli. Discul Soarelui şi-a aflat odihna multe secole de atunci încolo printre peştii de pe fundul lacului.
Dar, în vara anului 1992, o expediţie norvegiană a pornit pe urmele faimosului disc solar la bordul submarinului Novaska. Submarinul s-a oprit pe fundul lacului, la peste 30 de metri adâncime. Prof. Ian Christiansen, specialist în cercetări subacvatice la Institutul de Cercetări Marine şi Oceanografice din Trondheim, a hotărât pentru început explorarea fundului lacului pe un traseu de 3200 m lungime, ce dădea ocol insulei. Butelia de oxigen de 1,2 metri cubi pe care o putea lua asupra lui îi asigura însă doar parcurgerea a 1600 m. Restul rezervei de oxigen avea să îi fie transferat pe parcurs de alţi scafandri de la bordul submarinului, fiecare putând transporta cel mult 1,2 metri cubi de oxigen, dar având posibilitatea de reîncărcare a buteliei la bordul submarinului.
Câţi scafandri şi cât oxigen este necesar pentru a completa rezerva profesorului Ian Christiansen, astfel încât acesta să poată încheia în bune condiţii traseul propus?

Citește mai departe: Submarinul

Gările

Într-un stat mic, cum ar fi Luxemburgul de pildă, fiecare gară vinde atâtea bilete diferite câte alte gări mai sunt. Pe de altă parte, biletul dinspre gara A spre gara B este diferit de cel dinspre gara B spre gara A. Între timp, o nouă linie de cale ferată, deservind şi câteva gări noi,  a fost gata pentru a fi dată în folosinţă. În ziua inaugurării, 34 de noi bilete diferite au fost puse în vânzare. Câte gări erau înainte de construirea noii linii de cale ferată?

Citește mai departe: Gările

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: