Șir de triunghiuri din 27 de chibrituri

Priviți cu atenție succesiunea de triunghiuri de mai jos alcătuită din 27 de chibrituri așezate pe o masă. S-au format în total 91 de figuri geometrice diferite, de 4 tipuri: triunghiuri echilaterale, romburi, trapeze isoscele și paralelograme care nu sunt romburi.
Încercați să stabiliți câte figuri geometrice din fiecare fel există.
(Propusă de T. Vușcan)

7 triunghiuri echilaterale cu vârful în sus și 6 triunghiuri echilaterale cu vârful în jos lipite unele de altele primul și ultimul triunghi fiind cu vârful în sus

Citește mai departe: Șir de triunghiuri din 27 de chibrituri

Ceasul electronic

Timp de câte secunde pe zi vor apărea consecutiv 5 cifre identice pe ecranul unui ceas electronic care afișează orele, minutele și secundele de la 0 la 24? Afișarea orelor de o singură cifră se va face tot pe două poziții, prima poziție fiind ocupată în acest caz de cifra 0.

ecranul unui ceas electronic pe care este afișată ora 3 33 de minute și 33 de secunde ora 3 fiind scrisă ca 03

Citește mai departe: Ceasul electronic

Suprapuneri

Când ceasul indică mijlocul zilei, orarul, minutarul și secundarul se suprapun. În aproximativ o oră și cinci minute, minutarul și orarul se suprapun din nou.
Care este mai exact ora (la nivel de milisecunde) la care are loc această suprapunere și ce unghi formează secundarul cu limbile suprapuse?

Citește mai departe: Suprapuneri

Clopoțeii de aur de la Chichen Itza

Ceremoniile religioase desfășurate la Chichen Itza (puternic centru politic, militar și religios  mayaș din peninsula Yucatan de pe teritoriul Mexicului de astăzi) și închinate zeului Kukulkan — Șarpele cu Pene —, culminau cu sacrificiile umane de la fântâna jertfelor din apropierea piramidei Kukulkan. Odată cu trupurile celor sacrificați, în apa mâloasă, cafeniu-verzuie a fântânii, preoții mayași azvârleau și o mulțime de ofrande din aur, printre care și clopoței. Clopoțeilor li se rupeau limbile înainte de a fi aruncați în apă, întrucât în credința mayașă totul, chiar și ceea ce era lipsit de viață, trebuia „sacrificat” înainte de a fi dat ca ofrandă zeului Kukulkan.
Ca și celelalte obiecte din aur, clopoțeii erau făuriți de iscusiții meșteri mayași de la atelierele de prelucrare a aurului din imediata vecinătate a orașului Chichen Itza. Meșterii prelucrau lingourile de aur, scoțând câte 7 clopoței dintr-un lingou. După prelucrare, aurul rămas era topit și turnat din nou în lingouri. Din resturile a 6 lingouri prelucrate, rezulta un nou lingou. Puteți spune câți clopoței obțineau mayașii prin acest procedeu din 36 de lingouri de aur?

Citește mai departe: Clopoțeii de aur de la Chichen Itza

Numere și diametre

Desenul de mai jos prezintă numerele de la 1 la 10, așezate în ordine și în sens orar, la capetele a 5 diametre ale unui cerc. Dintre acestea, numai pentru două numere alăturate suma este egală cu suma numerelor diametral opuse:
1+10=6+5.
Pentru toate celelalte perechi de numere alăturate, aceste sume sunt diferite. De exemplu,
1+2 != 6+7
sau
2+3 != 7+8.
Rearanjați numerele astfel încât, pentru oricare pereche de numere alăturate, suma lor să fie egală cu suma numerelor diametral opuse. Există mai multe soluții.
a) Câte soluții de bază există?
b) Câte soluții diferite (care să nu rezulte unele din rotația celorlalte) există în total?

un cerc în care sunt duse 5 diametre ale căror capete sunt numerotate de la 1 la 10 în sens orar

Citește mai departe: Numere și diametre

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: