Plimbare de duminică

În timpul unei plimbări dintr-o frumoasă duminică de vară, trei fetițe și cei trei tați ai lor ajung pe malul unui râu pe care trebuie să-l traverseze. Pe mal, la umbra unui copac, este trasă o barcă de două locuri, cu vâsle. Niciuna dintre fetițe nu se poate afla în prezența unui alt părinte dacă al său nu este de față, fie că se află pe mal, fie că se găsește în barcă. Din fericire, toate cele trei fetițe știu să mânuiască vâslele.
Cum vor proceda cei șase pentru a ajunge cu bine pe celălalt mal din cât mai puține traversări?

Citește mai departe: Plimbare de duminică

Zaruri la bâlci

Un joc foarte popular în rândul amatorilor de pariuri și jocuri de noroc la bâlciuri și iarmaroace este așa-numitul „unu din șase”. Jucătorul alege să mizeze pe unul din numerele de la 1 la 6 înscrise pe taraba șmecherului la care a ales să-și piardă banii (număr pe care îl va menține la fiecare nouă pariere). Jucătorul pune apoi suma de bani pe care vrea să parieze pe numărul ales și aruncă trei zaruri: dacă numărul pe care a pariat apare pe cel puțin unul din zaruri, câștigă; dacă nu, pierde. Dacă jucătorul câștigă, își ia banii înapoi iar șmecherul îi plătește suma pe care a pariat; dacă pierde, șmecherul îi ia banii.
Mulți dintre jucători gândesc astfel:
„Șansa ca numărul pe care l-am ales să-mi apară pe un zar este de 1/6, dar întrucât sunt 3 zaruri, șansele sunt de 3/6 sau 1/2, ceea ce înseamnă că jocul e corect”.
Astfel își dorește și proprietarul mesei de joc să gândească mușteriii lui, fiindcă raționamentul e greșit.
Care sunt, de fapt, șansele de câștig ale jucătorului? Are șanse mai mari să câștige sau să piardă?

un șir de 6 pătrate roșii pe fond verde având înscrise numerele de la 1 la 6 de la stânga la dreapta scrise mare cu negru

Citește mai departe: Zaruri la bâlci

Fire de păr și mănuși de box

Nu, nu vă vom cere să vă evaluați podoaba capilară cu mănușile de box. Nu: vă propunem ceva mult mai simplu.
Examinați cu atenție figura de mai jos realizată din bețe de chibrit și încercați să stabiliți:
a) Numărul total al triunghiurilor echilaterale (mari, mijlocii și mici) formate;
b) Numărul romburilor (mari și mici) existente;
c) Numărul hexagoanelor regulate (mari și mici) care s-au format.
(propusă de T. Vușcan)

un hexagon regulat cu latura de două bețe de chibrit în care se duc cele 6 raze și se unesc apoi între ele mijloacele laturilor celor 6 triunghiuri care s-au format

Citește mai departe: Fire de păr și mănuși de box

Triunghiuri într-un hexagon

Priviți cu atenție hexagonul regulat din figura de mai jos în care toate cele 9 diagonale sunt trasate. Câte triunghiuri s-au format? Câte sunt echilaterale, isoscele non-echilaterale, respectiv dreptunghice?

un hexagon regulat cu toate cele 9 diagonale trasate

Citește mai departe: Triunghiuri într-un hexagon

Hexagoane suprapuse

Cu ajutorul a 23 de bețe de chibrit se pot construi două hexagoane regulate suprapuse, ca în figura de mai jos.
Încercați să stabiliți numărul total al figurilor geometrice formate, efectuând și o numărătoare a figurilor geometrice pe categorii (triunghiuri echilaterale, romburi, paralelograme care nu sunt romburi, etc.)
(Propusă de T. Vușcan)

două hexagoane regulate suprapuse cu latura de un băț și având o latură orizontală comună și în care sunt duse cele 6 raze

Citește mai departe: Hexagoane suprapuse

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: