Cea mai ascuțită viziune

Ca să ajungi stareț la mănăstirea budistă de la poalele muntelui Tsing Tao, trebuie să treci mai multe probe. Una dintre ele, așa-numita probă de „ascuțime a viziunii”, este cea pentru care cei trei călugări ai noștri aspiranți la stăreție au fost treziți cu noaptea-n cap și invitați să se prezinte la poarta templului de starețul interimar. Era o dimineață cețoasă de noiembrie și starețului îi cam tremura barba de frig. Întinse mâna și deschise poarta iar cu cealaltă le făcu semn călugărilor spre altarul din capătul opus:
–    Pe masa din fața altarului sunt câteva zaruri, toate originale, toate de aceeași mărime. Le-am înșirat, lipite două câte două, precum chiliile voastre din grădina mănăstirii, în așa fel încât primul și ultimul zar să nu aibă puncte în contact cu zarul vecin. Treaba voastră este simplă. Fără să vă apropiați de masă, vreau să-mi spuneți câte puncte sunt cu totul pe fețele aflate în contact.
Călugării se holbară înspre altar, apoi se întoarseră și se priviră unii pe alții năuciți: toți trei erau miopi (și între noi fie vorba, zarurile erau atât de mici încât de la acea distanță niciun vultur pleșuv nu le-ar fi putut număra punctele, lipite ori ba!) Primul călugăr nu văzuse nimic, al doilea zărise vag niște pete albe în semiîntuneric iar al treilea reușise cu greu să își dea seama că pe masă erau 6 zaruri. Dar îi fu de-ajuns. Ascuțimea unei alte viziuni, mai subtile și mai penetrante decât cea fizică, îl călăuzi spre răspunsul corect.
Care este acesta și cum a ajuns călugărul la el?

Citește mai departe: Cea mai ascuțită viziune

Ritual de inițiere

Pe versantul muntelui Tin Ling se înalță o mănăstire budistă în care slujesc doar doi călugări. O dată la câteva săptămâni, unul din fiii satului de la poalele muntelui ia drumul mănăstirii pentru a participa la ritualul de inițiere care marchează trecerea de la adolescență la maturitate. În cadrul acestui ritual, tânărul, purtând o candelă aprinsă în mână și o povară grea de surcele în spate, înconjoară muntele plecând de la mănăstire pentru ca, ajuns la jumătatea drumului, pe versantul opus, să aprindă mirodenii și ierburi aromate pe altarul de la picioarele lui Budda – o imensă statuie din piatră săpată chiar în peretele muntelui. Apoi, tânărul își continuă drumul și revine la mănăstire din direcția opusă celei de la plecare. Pe tot parcursul drumului, candela în care arde ulei de santal nu trebuie să se stingă pentru a nu aduce ghinion celui care o poartă. Doar că uleiul din candelă nu ajunge decât până la jumătatea drumului iar candela nu poate fi alimentată decât cu uleiul de la altă candelă. Fiecare din cei doi călugări de la mănăstire e gata să sară în ajutorul tânărului și să-i alimenteze candela cu ulei de santal, pentru a-și putea încheia drumul de inițiere cu bine.
Cum se va proceda în vederea atingerii acestui scop?

Citește mai departe: Ritual de inițiere

Lici-Cola

Sticlele de Lici-Cola, de grosime uniformă de la gât în jos și cu secțiune orizontală circulară, sunt livrate în navete hexagonale de diverse mărimi. De exemplu, în naveta din figura de mai jos pot fi așezate 30 de sticle de Lici-Cola de-a lungul circumferinței navetei. Câte sticle de Lici-Cola vor putea fi livrate în total cu această navetă? Dați un procedeu general de calcul și o generalizare a problemei.

un hexagon regulat format din cercuri cu latura de 6 cercuri și cu două laturi verticale

Citește mai departe: Lici-Cola

Triunghiuri „valoroase”

Având la dispoziție o pușculiță cu monede, construiți un triunghi isoscel din monede de aceeași valoare astfel încât pe primul rând să se găsească 1 monedă, pe al doilea 3 monede, pe al treilea 5 monede, pe al patrulea 7 monede, iar monedele să fie aliniate pe linii, respectiv coloane și oricare două monede învecinate să aibă un singur punct comun. Similar, construiți un al doilea triunghi isoscel cu 1 monedă pe primul rând, 3 pe al doilea, 5 pe al treilea, 7 pe al patrulea, ..., 13 pe al șaptelea.
a. Care dintre cele două triunghiuri poate fi transformat într-un pătrat? Câte monede trebuie mutate?
b. Poate fi construit un triunghi isoscel din 35 de monede după metoda mai sus enunțată?
c. Generalizați problema pentru n monede de aceeași valoare.
(propusă de prof. Cornelia Moarcaș)

Citește mai departe: Triunghiuri „valoroase”

Marmură albă și verde

Pardoseala de formă pătrată a unei săli de dans a fost acoperită cu dale pătrate de marmură albă sau verde. La sfârșitul lucrării, s-a constatat că s-a obținut o suprafață de 1026 pe 1026 dale albe și verzi, a căror dispunere avea următoarele caracteristici:
A. Orice dală albă care nu era situată pe marginea pardoselii se învecina cu exact 5 dale verzi, prin „a se învecina” înțelegând că aveau cel puțin un punct comun;
B. Orice dală verde care nu era situată pe marginea pardoselii se învecina cu exact 4 dale albe.
Câte dintre dalele pardoselii erau de culoare albă?

Citește mai departe: Marmură albă și verde

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: