Tipărire

67 din cozonacii preparați de o patiserie cu ocazia Crăciunului au fost cu nucă, 48 cu mac și 34 cu stafide. Dintre aceștia, 11 au fost numai cu nucă, 7 numai cu mac și 2 numai cu stafide. Unul singur avea în compoziție și nucă și mac și stafide.
Câți cozonaci a preparat patiseria în total cu ocazia Crăciunului?

Soluția 1:

Dacă din numărul cozonacilor cu nucă, mac și stafide (67+48+34=149), scădem numărul cozonacilor care conțin un singur fel de umplutură (11+7+2=20), vom găsi suma dintre dublul numărului de cozonaci cu două feluri de umplutură și triplul numărului de cozonaci cu trei feluri de umplutură.
Cum a fost preparat un singur cozonac cu trei feluri de umplutură, rezultă că numărul cozonacilor cu două feluri de umplutură este:
(149-20-3)/2=63.
Vom găsi acum numărul cozonacilor preparați cu ocazia Crăciunului scăzând din numărul total al cozonacilor cu nucă, mac și stafide, adică din 149, suma dintre numărul cozonacilor cu două feluri de umplutură și dublul numărului de cozonaci cu trei feluri de umplutură:
149-(63+2*1)=84.
Așadar, au fost preparați în total 84 de cozonaci cu ocazia Crăciunului.

Soluția 2:

Numărul cozonacilor cu nucă și stafide și cu nucă și mac este egal cu:
67-11-1=55;
numărul cozonacilor cu mac și nucă și cu mac și stafide este egal cu:
48-7-1=40;
numărul cozonacilor cu stafide și nucă și cu stafide și mac este egal cu:
34-2-1=31.
Rezultă că
55+40+31=126
reprezintă dublul numărului de cozonaci cu două feluri de umplutură, adică 63 de cozonaci au avut două feluri de umplutură.
Atunci, numărul total al cozonacilor preparați de patiserie cu ocazia Crăciunului este egal cu suma dintre numărul cozonacilor cu două feluri de umplutură, al cozonacilor cu un singur fel de umplutură și al cozonacilor cu trei feluri de umplutură:
63+11+7+2+1=84.
Așadar, patiseria a preparat în total 84 de cozonaci.