O suprafaţă pătrată este împărţită într-un număr par de pătrăţele. Dacă pătrăţelele din două colţuri opuse ale pătratului sunt decupate, în ce mod poate fi acoperită suprafaţa rămasă cu piese de domino dreptunghiulare, având lăţimea egală cu latura unui pătrăţel şi lungimea de două ori mai mare?

Soluţie:

În nici un fel.
Dacă ne-am închipui că pătrăţelele în care a fost împărţită tabla sunt asemeni celor de pe o tablă de şah — albe şi negre, oricare două alăturate având culori diferite —, atunci cele două pătrăţele care sunt eliminate au aceeaşi culoare.

o tablă de șah cu coloanele notate de la a la h și cu liniile numerotate de jos în sus de la 1 la 8 iar în exteriorul tablei de șah două piese de domino sugerând așezarea pietrelor pe tablă
Întrucât iniţial numărul pătrăţelelor albe a fost egal cu cel al pătrăţelelor negre, după scoaterea pătrăţelelor din cele două colţuri opuse, numărul pătrăţelelor albe nu va mai fi egal cu cel al pătrăţelelor negre. Şi cum o piesă de domino acoperă două pătrăţele — unul alb şi unul negru —, rezultă că suprafaţa rămasă nu poate fi acoperită cu piese de domino.

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: