Oameni la apă

După vânătoarea fructuoasă din Marea Nordului, baleniera supraîncărcată cu grăsime de balenă se menținea cu greu pe linia de plutire. Căpitanul și secundul ținură atunci o scurtă consfătuire și deciseră ca jumătate din cei 30 de oameni de la bord – 15 marinari și 15 vânători – să fie lăsați la apă în bărcile de salvare, urmând să fie recuperați fie de balenieră la întoarcere, fie de vreun alt vas căruia bărcile de salvare i-ar fi tăiat calea. Unul dintre marinari propuse chiar și un mod de alegere a celor care urmau să fie lăsați la apă, ca în vechiul joc din copilărie: oamenii se așezau în cerc, începea numărătoarea și fiecare al nouălea era eliminat din cerc, continuând astfel până la eliminarea unei jumătăți din echipaj.
Simplu și corect, la prima vedere. Într-adevăr, la prima vedere, pentru că marinarii știau că dacă oamenii se așezau într-un anumit mod în cerc iar numărătoarea era făcută într-un anume fel, cei care ar fi fost eliminați erau doar vânătorii.
Chiar așa? Cum trebuia să se așeze oamenii în cerc și cum trebuia făcută numărătoarea din 9 în 9, pentru ca la urmă cei eliminați să fie numai vânătorii?

Câte trăsături de condei

Care este numărul minim de trăsături de creion prin care poate fi parcursă figura de mai jos fără a trece de două ori peste aceeași linie? Prin „trăsătură” vom înțelege linia care se termină acolo unde dvs. ridicați creionul de pe foaia de hârtie.

dreptunghiul ABCD notat din stânga sus antiorar cu EF linie mijlocie orizontală cu MN linie mijlocie verticală în AEFD cu PQ și RS linii verticale care împart EBCF în 3 părți egale

Citește mai departe: Câte trăsături de condei

Roșu și verde

Materiale: 1 bidon cu vopsea roșie, 1 bidon cu vopsea verde, 2 pensule, 500 de cuburi de lemn de aceeași mărime;
Sarcina: Vopsirea fiecărei fețe a cuburilor într-o singură culoare (roșu sau verde), dar astfel încât cuburile obținute să nu fie identice.
Două cuburi vopsite vor fi considerate identice dacă unul dintre cuburi poate fi rotit astfel încât orice față a lui să aibă aceeași culoare cu fața corespunzătoare a celuilalt cub.
De pildă, putem face un cub complet roșu; un altul complet verde; un al treilea cu 3 fețe roșii și 3 fețe verzi; un al patrulea tot cu 3 fețe roșii și 3 fețe verzi dar astfel încât oricât l-am roti să nu coincidă cu al treilea, etc.
Câte cuburi vom putea vopsi în acest mod, astfel ca oricare două dintre ele să fie diferite?

Citește mai departe: Roșu și verde

Ascensiune montană cu câini

Cinci turiști, fiecare cu câinele său, au pornit să escaladeze un munte. Curând, ajunseră pe malul unui râu vijelios și adânc pe care trebuiau să-l traverseze. Singurul mijloc cu care puteau trece dincolo era barca de trei locuri pe care o găsiră abandonată pe mal. Câinii erau atât de nervoși, încât niciunul nu putea rămâne în prezența altui stăpân dacă al său nu era de față. Dintre toți câinii, doar unul singur, antrenat la o școală specială de dresaj, putea manevra barca.
Cum au reușit cei cinci oameni însoțiți de câinii lor să ajungă cu bine pe celălalt mal din cât mai puține traversări?

Citește mai departe: Ascensiune montană cu câini

Soldăței, la decorare!

Adrian a comandat soldăței metalici de la un magazin online pe care să-i picteze singur cu vopseluri acrilice. În așteptarea „comorii”, el a pregătit pentru depozitare un organizator cu două sertare suprapuse împărțite în câte 9 compartimente egale (vezi figura de mai jos, în care sertarele sunt reprezentate alături unul de celălalt.)

                 
                 
                 
  1           2  

Soldățeii trebuie să ocupe câte 8 compartimente pe fiecare nivel (cele din mijloc fiind rezervate vopselurilor și altor materiale de decorare), după cum urmează:
1. Toate cele 16 compartimente să fie ocupate;
2. Niciun compartiment să nu conțină mai mult de 3 soldăței;
3. Numărul soldățeilor de pe cele două laturi din stânga, dreapta, sus, respectiv jos ale sertarelor să fie egal cu 11;
4. Numărul total al soldățeilor din sertarul de sus să fie de două ori mai mare decât cel al soldățeilor din sertarul de jos.
Deși când a sosit, coletul conținea cu 3 soldăței mai puțin decât fuseseră comandați (fiind ultimii pe care magazinul îi mai avea pe stoc), Adrian a reușit să îi dispună în organizator respectând toate cele 4 condiții de mai sus.
Câți soldăței au fost comandați și câți au fost primiți? Cum au fost distribuiți în organizator?

Citește mai departe: Soldăței, la decorare!

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: