Fântâna din deșert

O fântână aflată la marginea drumului de caravane care străbate deșertul dintr-un capăt în altul are fixate în două puncte diametral opuse (punctele A și B de pe desen) două ulcioare de lut. În partea dreaptă, lipit de ghizdul fântânii, se află un jgheab pentru adăpat animalele (tangenta în B la cerc), care are la capete alte două ulcioare de bronz (punctele C și D de pe desen.)
În punctele G, respectiv H, în care dreptele AC și AD taie a doua oară cercul, se găsesc pe ghizdul fântânii două găleți pentru scos apa.
Arătați că între distanțele dintre recipientele pentru apă există următoarea relație:
AG cdot AC=AH cdot AD.

un cerc de diametru AB orizontal și o tangentă în B la cerc și două puncte C și D unul sus și altul jos pe această tangentă și G și H punctele în care dreptele AC respectiv AD intersectează cercul

Citește mai departe: Fântâna din deșert

Spirala

Spirala din figura de mai jos este alcătuită din 35 de bețe de chibrit. Mutați 4 bețe astfel încât să se formeze 3 pătrate.

o spirală alcătuită din 5 bețe verticale 5 bețe orizontale la stânga 5 verticale 4 orizontale la dreapta 4 verticale 3 orizontale la stânga 3 verticale 2 orizontale la dreapta 2 verticale 1 orizontal la stânga și încă 1 vertical

Citește mai departe: Spirala

10 pătrate

Cu 12 chibrituri se construiesc 5 pătrate (4 mici și 1 mare) ca în figura de mai jos.
Mutați 4 bețe astfel încât să se formeze 10 pătrate, nu toate egale. Bețele se pot suprapune.

un careu de 2 pe 2 pătrate cu latura de 1 băț

Citește mai departe: 10 pătrate

7 pătrate

Cu 12 chibrituri se construiesc 5 pătrate (4 mici și 1 mare) ca în figura de mai jos.
Mutați 2 bețe astfel încât să se formeze 7 pătrate, nu toate egale. Bețele se pot suprapune.

un careu de 2 pe 2 pătrate cu latura de 1 băț

Citește mai departe: 7 pătrate

3 pătrate egale mutând 4 bețe

Cu 12 chibrituri se construiesc 5 pătrate (4 mici și 1 mare) ca în figura de mai jos.
Mutați 4 bețe astfel încât să se formeze 3 pătrate egale.

un careu de 2 pe 2 pătrate cu latura de 1 băț

Citește mai departe: 3 pătrate egale mutând 4 bețe

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: