Contur poligonal

Cu 12 bețe de chibrit având fiecare lungimea de o unitate, construiți un poligon a cărui arie să fie de 3 unități pătrate.
(Se pot da diverse soluții ingenioase.)

Citește mai departe: Contur poligonal

Arii proporționale

Cu 20 de bețe de chibrit împărțite în două grupuri de câte 6, respectiv 14 bețe, se pot construi (așa cum se vede în figura de mai jos) două dreptunghiuri astfel încât aria unuia să fie de 3 ori mai mare decât aria celuilalt.
Împărțiți cele 20 de bețe în două grupuri de câte 7, respectiv 13 bețe și construiți două poligoane (nu neapărat de aceeași formă), astfel încât aria unuia să fie de 3 ori mai mare decât aria celuilalt.
(Problema poate avea mai multe soluții. Găsiți una dintre ele.)b

două dreptunghiuri cu lățimea de 1 băț și lungimea de 2 respectiv 6 bețe

Citește mai departe: Arii proporționale

Grădina cu fântână

Figura de mai jos reprezintă o grădină (pătratul cu latura de 5 bețe), în interiorul căreia se află o fântână (pătratul cu latura de 1 băț.)
(a) Adăugați 18 bețe pentru a împărți grădina în 6 părți de aceeași formă și mărime;
(b) Adăugați 20 de bețe pentru a împărți grădina în 8 părți de aceeași formă și mărime.

două pătrate concentrice unul cu latura de 5 bețe și altul cu latura de 1 băț

Citește mai departe: Grădina cu fântână

4 suprafețe de arii egale

Adăugați 11 chibrituri la cele 16 din figura de mai jos pentru a împărți pătratul în 4 suprafețe de arii egale, astfel încât fiecare din ele să se învecineze cu celelalte 3.

un pătrat cu latura de 4 bețe

Citește mai departe: 4 suprafețe de arii egale

Fântâna din deșert

O fântână aflată la marginea drumului de caravane care străbate deșertul dintr-un capăt în altul are fixate în două puncte diametral opuse (punctele A și B de pe desen) două ulcioare de lut. În partea dreaptă, lipit de ghizdul fântânii, se află un jgheab pentru adăpat animalele (tangenta în B la cerc), care are la capete alte două ulcioare de bronz (punctele C și D de pe desen.)
În punctele G, respectiv H, în care dreptele AC și AD taie a doua oară cercul, se găsesc pe ghizdul fântânii două găleți pentru scos apa.
Arătați că între distanțele dintre recipientele pentru apă există următoarea relație:
AG cdot AC=AH cdot AD.

un cerc de diametru AB orizontal și o tangentă în B la cerc și două puncte C și D unul sus și altul jos pe această tangentă și G și H punctele în care dreptele AC respectiv AD intersectează cercul

Citește mai departe: Fântâna din deșert

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: