„Padocuri” egale pentru 4 cai

Împărțiți tabla de șah din figura de mai jos în 4 regiuni perfect egale, astfel încât în fiecare dintre ele să se afle câte un cal.

o tablă de șah cu câte un cal alb în e4 f3 g2 și respectiv h1

Citește mai departe: „Padocuri” egale pentru 4 cai

„Stâncile Doamnei”

Parcul național „Stâncile Doamnei” din masivul Retezat, devenit din 2009 rezervație naturală, are forma unui paralelogram (vezi desenul de mai jos.) La mijlocul laturii dinspre apus (segmentul [DE]) se află ghereta unui paznic (punctul M de pe desen), iar pe calea cea mai scurtă dintre gheretă și extremitatea nord-estică a parcului (punctul G) se află un indicator turistic (punctul H), așezat astfel încât să fie la aceeași distanță de E ca și extremitatea sud-estică a parcului (punctul F.)
Arătați că minimul distanțelor de la punctul F la punctele dreptei GM este FH.

un paralelogram DEFG notat din stânga sus în sens antiorar cu lățimea DE și M mijlocul ei  iar H pe GM astfel încât EH și EF să fie egale

Citește mai departe: „Stâncile Doamnei”

Crucea grecească

Se dau 5 pătrate de carton identice. Care este numărul minim de tăieturi  prin care, după lipirea bucăților rezultate, se poate obține un pătrat cu latura mai mare?

Citește mai departe: Crucea grecească

Demonstrație cu chibrituri

Așezați 2 chibrituri în linie dreaptă. Demonstrați că linia formată este într-adevăr dreaptă, folosind la nevoie chibrituri suplimentare.

Citește mai departe: Demonstrație cu chibrituri

Puncte strategice

Într-un perimetru militar, 4 puncte strategice de o importanță crucială sunt vârfurile libere a patru triunghiuri dreptunghice identice (congruente) construite pe laturile unui pătrat – două cu vârful în exteriorul pătratului, celelalte două cu vârful în interiorul lui (așa cum se vede în figura de mai jos.) Arătați că vârfurile libere ale acestor triunghiuri (cele care nu coincid cu vârfurile pătratului și care sunt marcate cu puncte pe desen) se află toate pe aceeași dreaptă (sunt coliniare.)

4 triunghiuri dreptunghice congruente cu ipotenuzele pe laturile unui pătrat cele de pe laturile de sus și de jos cu vârful în exterior celelalte două cu vârful în interior

Citește mai departe: Puncte strategice

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: