Secționate pentru un întreg mai mare

Se dau trei triunghiuri identice/congruente și un al patrulea mai mic, asemenea cu ele, așa cum se vede în figura de mai jos. Cum pot fi ele tăiate de trei drepte astfel încât părțile componente să formeze un triunghi mai mare?

3 triunghiuri congruente cu vârful în jos și laturile paralele care formează între ele un triunghi asemenea cu ele

Citește mai departe: Secționate pentru un întreg mai mare

8 părți pentru o tablă perfectă

O povestioară amuzantă din istoria Franței arată cum Delfinul, gata să fie făcut șah mat de ducele de Burgundia, scapă de o înfrângere rușinoasă spărgând în 8 tabla de șah de capul ducelui. Adevărată sau nu, povestea a fost citată adesea de cronicarii de șah în favoarea ideii că jocul la câștig în șah nu constituie întotdeauna cea mai bună strategie și a stat la baza apariției unei puternice linii de atac în ceea ce se numește gambitul regelui.
Inspirați de această poveste, amatorii de probleme de logică și-au pus întrebarea dacă și cum s-ar putea descompune o tablă de șah în 8 părți, oricare două dintre ele diferite, doar de-a lungul liniilor de câmp? Și răspunsul pe care l-au găsit a fost afirmativ.
Vă încumetați și dvs. să spargeți în acest mod tabla de șah din figura de mai jos?

o tablă de șah cu coloanele notate de la stânga la dreapta cu litere de la a la h și cu liniile numerotate de jos în sus cu numere de la 1 la 8

Citește mai departe: 8 părți pentru o tablă perfectă

„Padocuri” egale pentru 4 cai

Împărțiți tabla de șah din figura de mai jos în 4 regiuni perfect egale, astfel încât în fiecare dintre ele să se afle câte un cal.

o tablă de șah cu câte un cal alb în e4 f3 g2 și respectiv h1

Citește mai departe: „Padocuri” egale pentru 4 cai

„Stâncile Doamnei”

Parcul național „Stâncile Doamnei” din masivul Retezat, devenit din 2009 rezervație naturală, are forma unui paralelogram (vezi desenul de mai jos.) La mijlocul laturii dinspre apus (segmentul [DE]) se află ghereta unui paznic (punctul M de pe desen), iar pe calea cea mai scurtă dintre gheretă și extremitatea nord-estică a parcului (punctul G) se află un indicator turistic (punctul H), așezat astfel încât să fie la aceeași distanță de E ca și extremitatea sud-estică a parcului (punctul F.)
Arătați că minimul distanțelor de la punctul F la punctele dreptei GM este FH.

un paralelogram DEFG notat din stânga sus în sens antiorar cu lățimea DE și M mijlocul ei  iar H pe GM astfel încât EH și EF să fie egale

Citește mai departe: „Stâncile Doamnei”

Crucea grecească

Se dau 5 pătrate de carton identice. Care este numărul minim de tăieturi  prin care, după lipirea bucăților rezultate, se poate obține un pătrat cu latura mai mare?

Citește mai departe: Crucea grecească

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: