Patru pătrate egale din bețe de chibrit

Figura de mai jos reprezintă 3 pătrate realizate din chibrituri. Construiţi 4 pătrate egale mutând doar trei beţe de chibrit.

Cu ajutorul  a 12 beţe de chibrit s-au construit pătratele ABCD, CEFG şi HGIJ astfel încât vîrfurile B, C, G şi I să fie coliniare în această ordine (notaţiile s-au făcut începând din colţul din stânga sus al fiecărui pătrat, în sens trigonometric sau antiorar).

Citește mai departe: Patru pătrate egale din bețe de chibrit

Triburi şi legături în Africa

Între şase triburi din estul Africii legăturile erau asigurate printr-una din două căi: fie pe apă, în pirogă, de-a lungul râurilor sau al fluviilor, fie pe uscat, prin junglă, pe cărări tăiate cu maceta printre liane şi ierburi luxuriante.
Astfel, între oricare două triburi din cele şase exista o legătură de acest fel.
Când exploratorul Livingstone a ajuns în regiune, el a însemnat pe hartă poziţiile celor şase triburi, trasând câte o linie roşie sau violet între cele a căror legătură se făcea pe apă, respectiv prin junglă. Când a terminat, Livingstone a constatat că triburile erau unite între ele prin 15 linii roşii sau violet şi că oricare trei dintre cele şase triburi nu se aflau în linie dreaptă.
Mai mult, arătaţi că pe hartă s-a format cel puţin un triunghi roşu sau unul violet.

Citește mai departe: Triburi şi legături în Africa

Trestia din bazin

În centrul unui bazin cu latura de 10 picioare se înalţă o trestie care depăşeşte cu un picior nivelul apei. Dacă se trage trestia către marginea bazinului, ea atinge cu vârful marginea apei din bazin.

Ce adâncime are apa din bazin?

(Din lucrarea „9 capitole de artă matematică” apărută în China în secolul al III-lea î.e.n.)

Citește mai departe: Trestia din bazin

Sala de dans

Proprietarul unei şcoli de dans vrea să ridice o aripă nouă în care să funcţioneze şi o discotecă. Îl cheamă la el pe arhitect şi îi cere să proiecteze în interiorul noii clădiri o sală cu plafonul şi podeaua în formă de hexagoane regulate congruente. Urmează ca în fiecare colţ al pardoselii să plaseze câte un proiector laser care să îşi dirijeze  raza către centrul oglinzii care acoperă plafonul.

În ce caz lungimea fiecărei  raze este egală cu distanţa dintre două colţuri alăturate ale pardoselii?

Citește mai departe: Sala de dans

Triunghiuri din beţe de chibrit

Pot forma 6 beţe de chibrit 4 triunghiuri echilaterale cu latura egală cu lungimea unui băț?

Citește mai departe: Triunghiuri din beţe de chibrit

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: