Domesticire de hribi

O bază de cercetare experimentală pentru obținerea hribilor de cultură a fost amenajată pe un teren de formă triunghiulară (triunghiul ABC din figura de mai jos.)
3 laboratoare au fost amenajate pe fiecare latură la un sfert din lungimea laturii față de unul din vârfuri (punctele D, E, respectiv F de pe desen):

  • BD=1/4 BC;
  • CE=1/4 AC;
  • AF=1/4 AB.

Punctele P, Q, respectiv R de intersecție a dreptelor CF cu AD, AD cu BE și respectiv BE cu CF sunt vârfurile suprafeței propriu-zise de cultură, de formă triunghiulară.
A câta parte din suprafața bazei de cercetare (suprafața triunghiului ABC) o reprezintă suprafața de cultură propriu-zisă (suprafața triunghiului PQR)?

desen

Citește mai departe: Domesticire de hribi

Să rămână 7

Eliminați 3 bețe astfel încât să rămână 7 triunghiuri echilaterale:

un triunghi echilateral cu latura de 3 bețe împărțit în 9 triunghiuri echilaterale cu latura de 1 băț

Citește mai departe: Să rămână 7

De la 5 la 3

15 chibrituri formează 5 pătrate de aceeași latură, așa cum se vede în figura de mai jos. Eliminați 3 bețe astfel încât să rămână doar 3 pătrate de acest fel și să nu fie bețe nefolosite (care să nu intervină ca laturi în cel puțin un pătrat.)

3 pătrate lipite cu latura de 1 băț și 2 pătrate lipite cu latura de 1 băț sub ultimele două pătrate de pe rândul de sus

Citește mai departe: De la 5 la 3

Pătratul și triunghiul

5 din piesele de mai jos pot fi aranjate astfel încât să formeze un pătrat și un triunghi. Cum anume?

6 piese din care unul este un triunghi iar celelalte au câte un unghi drept

Citește mai departe: Pătratul și triunghiul

Elefantul din Loculus

Un vechi manuscris arab vorbește despre diviziunea unui pătrat în 14 regiuni realizată de Arhimede, figura obținută rămânând în istorie sub denumirea de Locusul lui Arhimede (vezi desenul de mai jos.)

Locusul lui Arhimede

Cum poate fi construit elefantul din figura de mai jos cu ajutorul celor 14 piese din Locusul lui Arhimede?

un elefant stilizat

Citește mai departe: Elefantul din Loculus

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: