- Detalii
- Scris de Cristina Vuşcan Cristina Vuşcan
- Categorie: Probleme cu puțină geometrie Probleme cu puțină geometrie
- Publicat: 28 Februarie 2018 28 Februarie 2018
- Accesări: 1834 1834
Se dă un cub de lemn cu exteriorul vopsit în roșu și cu muchia de 3 cm.
Din câte tăieturi se poate împărți cubul în cuburi mai mici cu muchia de 1 cm? Câte cuburi de acest fel se vor obține? Câte dintre ele au 4, 3, 2, 1, respectiv 0 fețe roșii?
Soluție:
Din 6 tăieturi prin plane perpendiculare pe fețele cubului, cubul este secționat în 27 de cuburi mai mici cu muchia de 1 cm.
Dintre acestea
Dintre acestea
- 0 au 4 fețe roșii;
- 8 (câte unul în fiecare vârf al cubului mare) au 3 fețe roșii;
- 12 (câte unul pe fiecare muchie a cubului mare) au 2 fețe roșii;
- 6 (câte unul în centrul fiecărei fețe a cubului) au 1 față roșie;
- 1 cub (cel aflat în centrul cubului mare) are 0 fețe roșii.
Și, într-adevăr,
0+8+12+6+1=27 cuburi cu muchia de 1 cm.
0+8+12+6+1=27 cuburi cu muchia de 1 cm.
Susține Logicus.ro!
Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!