Tipărire

Se dau 5 pătrate de carton identice. Care este numărul minim de tăieturi  prin care, după lipirea bucăților rezultate, se poate obține un pătrat cu latura mai mare?

Soluție:

prima figură a desenului este crucea grecească iar a doua reprezintă cele 4 tăieturi care duc la formarea pătratului de latură mai mare

Așezând cele 5 pătrate astfel încât ele să formeze crucea grecească (o cruce cu toate cele 4 brațe egale – vezi desenul de mai sus), se observă ușor că din doar 4 tăieturi și asamblări corespunzătoare, se obține un pătrat de latură mai mare, ale cărui vârfuri coincid cu vârful stânga sus al pătratului de sus, vârful dreapta sus al pătratului din dreapta, vârful dreapta jos al pătratului de jos, respectiv vârful stânga jos al pătratului din stânga.
Dacă latura fiecăruia din cele 5 pătrate este egală cu a, latura pătratului mai mare care se obține este egală cu:
L=2 cdot sqrt{a^2 +{(a/2)}^2}=2 cdot sqrt{{5a^2}/4}=2 cdot {a sqrt{5}}/2=a sqrt{5}.