Proprietarul unei şcoli de dans vrea să ridice o aripă nouă în care să funcţioneze şi o discotecă. Îl cheamă la el pe arhitect şi îi cere să proiecteze în interiorul noii clădiri o sală cu plafonul şi podeaua în formă de hexagoane regulate congruente. Urmează ca în fiecare colţ al pardoselii să plaseze câte un proiector laser care să îşi dirijeze  raza către centrul oglinzii care acoperă plafonul.

În ce caz lungimea fiecărei  raze este egală cu distanţa dintre două colţuri alăturate ale pardoselii?

 

Soluţie:

Nu este posibil în nici un caz ca lungimea acestor raze să fie egală cu distanţa dintre două colţuri vecine ale pardoselii, pentru că nu există o piramidă hexagonală regulată cu muchiile laterale egale cu muchia bazei. Dacă o astfel de piramidă ar exista, în triunghiul dreptunghic format de înălţimea piramidei cu apotema piramidei şi apotema bazei, ipotenuza ar fi egală cu una din catete, lucru evident imposibil.

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: