Ajutați-l pe Costel!

Costel va primi o amandină dacă reușeștesă găsească, doar cu ajutorul echerului și creionului alăturat, centrul cercului din figura de mai jos.
Puteți să-l ajutați? Cum veți proceda?

un cerc un echer puțin mai mare decât cercul și un creion alături

Pășunea

Pășunea din figura de mai jos (de forma unui pătrat din care s-a eliminat o pătrime) trebuie împărțită între patru frați păstori în 4 părți egale ca formă și suprafață. Vă rugăm să-i ajutați!

un pătrat împărțit în 4 părți egale de cele două diagonale din care lipsește sfertul de sus

Puzzle tridimensional

Un paralelipiped dreptunghic din polistiren cu dimensiunile de 8x8x27 cm poate fi tăiat în 4 bucăți care prin asamblare să formeze un cub. Cum trebuie tăiat paralelipipedul?

un paralelipiped dreptunghic cu înălțimea de 27cm și laturile bazei de 8cm

Problema sirdarului

Drumul prin junglă l-a istovit pe sirdarul Nima Tondup, șeful șerpașilor și al doilea conducător al expediției care atacă acum vârful Kanchenjunga. Și de-ar fi numai umezeala înăbușitoare, terenul mocirlos, tufișurile agățătoare ori agasantele lipitori subțiri ca firul de ață care le pătrund prin cusătura hainelor și prin găurile șireturilor de la bocanci! Dar nu! Mai trebuia să îndure și veșnicele bombăneli și nesfârșitele altercații dintre expediționari.
Așa că atunci când vegetația începu să se rărească lăsând lumina să pătrundă printre crengi, sirdarul răsuflă ușurat. În fața lor se deschidea acum pășunea de basm de la baza traseului alpin. Aici, șerpașii începură să descarce poverile și să ridice tabăra principală. Pe o foaie mare de cort triunghiulară așezară apoi merindele și începură să mănânce.
Și pentru că discuțiile dintre expediționari amenințau să degenereze din nou, sirdarul se grăbi să le propună un exercițiu practic cu un premiu frumușel pentru primul rezolvitor, sperând să-i țină astfel cât mai mult timp ocupați și să le abată atenția de la rivalități.
Arătând spre foaia de cort de forma unui triunghi echilateral, le spuse că tot ce aveau de făcut era să taie foaia în 4 bucăți care, prin reasamblare, să formeze un pătrat.
Ce-i drept, sirdarul nu cunoștea răspunsul ori chiar dacă problema avea vreun răspuns ori ba, așa că atunci când oamenii îi prezentară o posibilă împărțire a triunghiului în 5 bucăți care să recompună un pătrat, sirdarul se arătă foarte nedumerit și încurcat. În cele din urmă, trebui să recunoască nu doar că nu știa cum s-ar putea împărți triunghiul în 4 părți, dar nici în 3 sau mai puțin, ce să mai vorbim de 5!
În urma acestei recunoașteri, Nima Tondup trecu razant pe lângă o chelfăneală zdravănă din partea expediționarilor frustrați că își pierduseră vremea de pomană cu o problemă care nu avea răspuns.
Realitatea este însă că, pentru 4, problema are soluție și încă una foarte frumoasă, chiar dacă nu tocmai ușoară.
Puteți spune cum trebuie tăiat triunghiul? Justificați răspunsul dat!

Cubul de lemn

Se dă un cub de lemn cu exteriorul vopsit în roșu și cu muchia de 3cm.
Din câte tăieturi se poate împărți cubul în cuburi mai mici cu muchia de 1cm? Câte cuburi de acest fel se vor obține? Câte dintre ele au 4, 3, 2, 1, respectiv 0 fețe roșii?

un cub roșu cu muchiile negre

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: