Pătratul și triunghiul

5 din piesele de mai jos pot fi aranjate astfel încât să formeze un pătrat și un triunghi. Cum anume?

6 piese din care unul este un triunghi iar celelalte au câte un unghi drept

Citește mai departe: Pătratul și triunghiul

Elefantul din Loculus

Un vechi manuscris arab vorbește despre diviziunea unui pătrat în 14 regiuni realizată de Arhimede, figura obținută rămânând în istorie sub denumirea de Locusul lui Arhimede (vezi desenul de mai jos.)

Locusul lui Arhimede

Cum poate fi construit elefantul din figura de mai jos cu ajutorul celor 14 piese din Locusul lui Arhimede?

un elefant stilizat

Citește mai departe: Elefantul din Loculus

Scara de lângă zid

O scară de 0,3dam lungime stă rezemată în picioare de zidul vertical al unei grădini. La un moment dat, scara alunecă, capătul de sus al scării deplasându-se cu 0,06dam mai jos pe verticală. La ce distanță de zid se va găsi în momentul acesta capătul de jos al scării?

Exercițiu hipic

Pe terenul de antrenament al bazei hipice Ecvestria, Albert și Norbert au ieșit cu caii lor favoriți, Bianco și Nero. Vor să îi învețe un nou exercițiu pentru delectarea tinerilor vizitatori ai bazei.
Cei doi cai încălecați de jocheii lor stau la centrul terenului, cu capetele îndreptate în direcții diametral opuse.
Ei se vor deplasa la trap în sens opus de-a lungul unei linii albe ce taie în două terenul. După 600m, ajunși la marginea terenului, caii schimbă direcția de mers la stânga în unghi drept față de direcția anterioară. În dreptul marcajului de 800m, cei doi cai se opresc. Puteți preciza ce distanță este acum între capetele celor doi cai?
Bianco și Nero pornesc imediat în galop spre centrul terenului unde îi așteaptă un coș mare cu morcovi.
(propusă de prof. Cornelia Moarcaș)

Citește mai departe: Exercițiu hipic

Baza hipică

Proprietarul bazei hipice Ecvestria a amenajat un manej pe terenul de formă pătrată de latură a notat cu 1 pe figura de mai jos, un traseu cu obstacole pe terenul de formă pătrată de latură a notat cu 2 și un padoc pe terenul de forma unui triunghi echilateral de latură a notat cu 3.
Terenurile 4 și 5 de forma unor triunghiuri dreptunghice isoscele de latură a au fost semănate cu lucernă iar pe terenurile triunghiulare 6 și 7 care se obțin unind vârfurile triunghiurilor 4 și 5 cu vârfurile stânga jos, respectiv stânga sus ale pătratului 2, au fost plantați morcovi. Grajdurile se găsesc în zonele 8 și 9 de formă triunghiulară, obținute prin unirea vârfurilor triunghiurilor 5 și 3, respectiv 4 și 3.
Care este suprafața întregii baze sportive (calculată în funcție de a)?

desen1

(propusă de prof. Cornelia Moarcaș)

Citește mai departe: Baza hipică

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: