Din două vase cu vin se toarnă vin dintr-unul în altul până când în ambele vase se găsesc 128 l de vin. Mai întâi, se toarnă din primul vas în al doilea atâta vin cât conţine vasul al doilea; pe urmă, din vasul al doilea se toarnă în primul cât vin a rămas în acesta; apoi, din nou se toarnă din primul vas în al doilea atâta vin cât conţine vasul al doilea şi aşa mai departe, de 6 ori la rând, până când în ambele vase se găsesc 128 l de vin.
Cât vin conţinea la început fiecare vas?

Din două vase cu vin se toarnă vin dintr-unul în altul până când în ambele vase se găsesc 128 l de vin. Mai întâi, se toarnă din primul vas în al doilea atâta vin cât conţine vasul al doilea; pe urmă, din vasul al doilea se toarnă în primul cât vin a rămas în acesta; apoi, din nou se toarnă din primul vas în al doilea atâta vin cât conţine vasul al doilea şi aşa mai departe, de 6 ori la rând, până când în ambele vase se găsesc 128 l de vin.
Cât vin conţinea la început fiecare vas?

Soluţie:

După a şasea turnare, în ambele vase sunt 128 l de vin. La prima turnare, s-a turnat vin din primul vas în al doilea, la a doua s-a turnat din al doilea în primul şi aşa mai departe până la a şasea turnare, când s-a turnat din vasul al doilea în primul atâta vin cât conţinea acesta. Prin urmare, înainte de a şasea turnare, în primul vas se aflau
128:2=64 l de vin,
iar în al doilea
128+64=192 l de vin.
La fel, înainte de a cincea turnare, în vasul al doilea se aflau
192:2=96 l de vin,
iar în primul
64+96=160 l de vin.
Apoi, înainte de a patra turnare, în primul vas se aflau
160:2=80 l de vin,
iar în al doilea
96+80=176 l de vin.
Înainte de a treia turnare, în vasul al doilea se aflau
176:2=88 l de vin,
iar în primul
80+88=168 l de vin.
Înainte de a doua turnare, în primul vas se aflau
168:2=84 l de vin,
iar în al doilea
88+84=172 l de vin.
Înainte de prima turnare, în al doilea vas se aflau
172:2=86 l de vin,
iar în primul
84+86=170 l de vin.
Prin urmare, la început în primul vas erau 170 l de vin iar în al doilea 86 l de vin.

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: