Tipărire

Să ne imaginăm că am avea o coală de hârtie suficient de mare pentru a o putea îndoi de mai multe ori. Grosimea unei foi de hârtie este de aproximativ 0,08 mm.

La prima îndoire, grosimea hârtiei se va dubla; la a doua îndoire ea va fi de 4 ori mai mare; la a treia — de 8 ori mai mare ş.a.m.d. La a 10-a îndoire, vom obţine o hârtie cu grosimea de aproximativ 8 cm.
Dacă am putea repeta operaţiunea de 50 de ori, cam cât de groasă ar fi hârtia obţinută?

 

Soluţie:

După 50 de paşi, presupunând că am putea efectua 50 de îndoiri, hârtia rezultată ar avea o grosime de 2^{50}*0,08 mm.
Cum
2^{50}=(2^{10})^5=1024^5>1000^5=(10^3)^5=10^{15},
rezultă că grosimea hârtiei, adică
2^{50}*0,08>10^{15}*0,08=8*10^{13} mm.
Cu alte cuvinte, grosimea hârtiei obţinute va fi de cel puţin 80 de milioane de kilometri — mai mult de jumătate din distanţa medie de la Pământ la Soare.