Se dau 12 monede şi o balanţă fără greutăţi.
Una dintre monede este falsă și este mai uşoară decât celelalte, aspectul ei fiind identic cu al monedelor originale.
Din 3 cântăriri să se determine care este moneda falsă.

Soluție:

Prima metodă: Se împart cele 12 monede în trei grupe de câte 4 monede.
Se aşază câte o grupă pe fiecare taler al balanţei (Prima cântărire).
1. Dacă balanţa rămâne în echilibru, grupa neaşezată pe balanţă conţine moneda falsă.
Se aşază câte două monede din această ultimă grupă pe fiecare taler al balanţei (A doua cântărire.) Talerul mai ridicat conține moneda falsă.
Se iau cele două monede de pe acest taler şi se aşază câte una pe fiecare taler al balanţei (A treia cântărire.) Moneda mai uşoară este moneda falsă.
2. Dacă la prima cântărire balanţa se dezechilibrează, atunci talerul mai ridicat conţine moneda falsă.
Se iau monedele de pe acest taler şi se aşază câte două pe fiecare taler al balanţei (A doua cântărire.) Talerul mai ridicat conţine moneda falsă.
Se iau monedele de pe acest taler şi se aşază câte una pe fiecare taler al balanţei (A treia cântărire.) Moneda mai uşoară este moneda falsă.
A doua metodă: Se împart monedele în două grupe de câte 6 monede.
Se aşază fiecare grupă pe câte un taler al balanţei (Prima cântărire.)
Grupa mai uşoară conţine moneda falsă.
Se împarte această grupă în două grupe de câte 3 monede şi se aşază fiecare grupă pe câte un taler al balanţei (A doua cântărire.)
Grupa mai uşoară conţine moneda falsă.
Se iau două monede din această grupă şi se aşază câte una pe fiecare taler al balanţei (A treia cântărire.)
Dacă balanţa se echilibrează, moneda rămasă este cea falsă.
Dacă balanţa se dezechilibrează, moneda mai uşoară este cea falsă.

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: